(4份试卷汇总)2019-2020学年安庆市名校中考数学模拟试题

（1）求证：DE＝BE；

（2）判断DE与AM的位置关系，并证明；

（3）判断线段CF是否存在最小值？若存在，求出来，若不存在，说明理由．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C C D D D A D A 二、填空题 13．28°．

14．∠C=∠ABP（答案不唯一） 15．?D C 13． 516．x?0且x?4 17．136 18． 三、解答题

?x?419．（1）53?2；（2）?.

y?1?【解析】 【分析】

（1）根据算术平方根、乘方、绝对值，特殊角的三角函数值的定义，把原式转化为实数的加减运算，计算求值即可，

（2）利用加减消元法解之即可． 【详解】

解：（1）原式＝33﹣1+3?1+2×＝43﹣2+3 ＝53﹣2，

3 2?x?y?5①（2）?，

2x?3y?11②?②﹣①×2得：y＝1， 把y＝1代入①得：x+1＝5， 解得：x＝4，

?x?4即方程组的解为：?．

y?1?【点睛】

本题考查了解二元一次方程组，实数的运算，特殊角的三角函数值，解题的关键：（1）正确掌握绝对值，特殊角的三角函数值的定义，（2）正确掌握加减消元法解二元一次方程组．

20．（1）y＝140﹣2x，z＝x﹣40．（2）对虾400亩，大黄鱼600亩，蛏子0亩；养植对虾的劳动力是12人，养殖大黄鱼的劳动力是12人，养殖蛏子的劳动力是0人． 【解析】 【分析】

（1）本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系，即所需劳动力的总和是24、所养殖的总亩数是1000，据此可列方程组解应用题；

（2）设对虾10x亩，大黄鱼10y亩，蛏子10z亩的收益为T，则T=2x+8y+1.6z，再根据实际问题，求出定义域，然后，由函数的单调性来求值即可． 【详解】

解：（1）根据题意，得

?10x?10y?10z?1000(1) ?0.3x?0.2y?0.1z?24(2)?解得，

?y?140?2x ??z?x?40∴y＝140﹣2x，z＝x﹣40．

（2）设对虾10x亩，大黄鱼10y亩，蛏子10z亩的收益为T，则 T＝2x+8y+1.6z① 由（1）解得，??y?140?2x

?z?x?40将其代入①并整理，得 T＝﹣12.4x+1056，

∵0＜10x≤1000，即0＜x≤100， 又∵??0?y?100?0?140?2x?100即?

?0?z?100?0?x?40?100解得40≤x≤70，

∵函数T＝﹣12.4x+1056在[40，70]上是减函数， ∴当x＝40时，T最大，

∴y＝140﹣2×40＝60，z＝40﹣40＝0， 10x＝400，10y＝600，10z＝0，

21．（1）A，B两款书包分别购进70和30个；（2）B款书包的销售单价为70元时B款书包的销售利润最大，最大利润是400元 【解析】 【分析】

（1）此题的等量关系为：购进A款书包的数量+购进B款书包的数量=100；购进A款书包的数量×进价+购进B款书包的数量×进价=3600，设未知数，列方程求解即可.

（2）根据B款书包每天的销售利润=（B款书包的售价-B款书包的进价）×销售量y，列出w与x的函数解析式，再利用二次函数的性质，即可解答. 【详解】

（1）解： 设购进A款书包x个，则B款为（100?x）个， 由题意得：30x+50(100?x)=3600， 解之：x=70， ∴100-x=100-70=30

答：A，B两款书包分别购进70和30个.

（2）解： 由题意得：w=y(x?50)=?(x?50)(x?90)=-x2+140x-4500， ∵?1<0，故w有最大值，

函数的对称轴为：x=70，而60?x?90， 故：当x=70时，w有最大值为400，

答：B款书包的销售单价为70元时B款书包的销售利润最大，最大利润是400元. 【点睛】

考核知识点：二次函数y=a（x-h）+k的性质，二次函数的实际应用-销售问题.

22．（1）①y＝－30x＋360．②点F的坐标为（8，120）．点F的实际意义是：第一小队工作8天后，两个仓库剩余的物资都为120 t．（2）9． 【解析】 【分析】

（1）①用待定系数法求解即可；

②根据第一小队的工作效率求出第二小队再次开工后的工作效率，即可得到点F的纵坐标，代入①中解析式即可求出点F坐标，由题意可知点F的实际意义是：第一小队工作8天后，两个仓库剩余的物资都为120 t；

（2）根据工作效率以及点F的纵坐标，求出不检修设备的情况下还需要多少天完成任务，相加即可. 【详解】

解：（1）解：①设AC的函数表达式为y＝kx＋b，将（12，0），（0，360）代入y＝kx＋b，可得

2

?k??30， ??b?360即y＝－30x＋360．

②第一小队的工作效率为360÷12＝30（t／天），

第二小队再次开工后的工作效率为30×2＝60（t／天），调运物资为60×2＝120（t）， 即点E的坐标为（10，120），所以点F的纵坐标为120．

将y＝120代入y＝－30x＋360，可得x＝8，即点F的坐标为（8，120）． 点F的实际意义是：第一小队工作8天后，两个仓库剩余的物资都为120 t． （2）∵第二小队工作5天后，仓库剩余的物资为120 t ， ∴120÷30＝4（天）， 4+5=9（天），

∴如果第二小队没有检修设备，按原来的工作效率正常工作，那么他们完成任务的天数是9天． 【点睛】

本题考查了函数图像的识别以及一次函数的应用，根据函数图像得到必要信息是解题关键.

23．（1）120人；（2）补全图形见解析；（3）108°；（4）“张明”和“王华”一起被选中的概率为

1． 3【解析】 【分析】

（1）由篮球的总人数及其所占百分比可得答案；

（2）求出八年级排球人数、七年级足球人数，继而补全图形即可得； （3）用360°乘以排球对应的百分比即可得；

（4）画树状图列出所有等可能结果，再从中找出符合条件的结果数，继而根据概率公式计算可得． 【详解】

（1）七、八年级新社团的报名总人数是（36+24）÷50%＝120（人），

故答案为：120人；

（2）八年级排球人数为120×30%﹣16＝20（人），七年级足球人数为120×20%﹣12＝12（人）， 补全图形如下：

（3）在扇形统计图中，表示“排球”的扇形圆心角度数为360°×30%＝108°， 故答案为：108°； （4）画树状图如下：

由树状图知，共有6种等可能结果，其中“张明”和“王华”一起被选中的有2种结果， 所以“张明”和“王华”一起被选中的概率为【点睛】

此题主要考查了扇形统计图以及条形统计图的应用和树状图法求概率，由图形获取正确信息是解题关键．

24．(1)见解析；(2)OG＝【解析】 【分析】

(1)连接OD,作∠COD的平分线交BC于点E,连接DE,DE就是⊙O的切线;

(2)连接OD,CD.CD与FF交于点H,根据切线长定理可得OE⊥CD， 然后利用勾股定理可得AD=意易得OE∥AB,于是易证△OFG∽△ADG,根据相似三角形对应线段成比例,即可求出OG的长. 【详解】

(1)切线DE如图所示；

21?． 63

15． 1118 .由题5

(2)连接CD，OD；

由题意EC、ED是⊙O的切线， ∴EC＝ED，∵OC＝OD， ∴OE⊥CD， ∵AC是直径，