(4份试卷汇总)2019-2020学年安庆市名校中考数学模拟试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．函数y?ax?b和y?ax?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）

2A. B. C. D.

2．把多项式x+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ） A．a=2，b=3 C．a=-2，b=3

A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm

4．若x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．

D．

B．

C．

B．a=-2，b=-3 D．a=2，b=-3

2

3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）

5．将如图所示的图形绕中心按逆时针方向旋转120°后可得到的图形是（ ）

A． B． C． D．

6．某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为( ) A．80分 A.C.

8．已知二次函数

B．85分

C．86分 B.D.

的图象如下，则一次函数

与反比例函数

在同一平面直角

D．90分

7．下列运算正确的是（ ）．

坐标系中的图象大致是（ ）

A. B. C. D.

9．在二次根式①?b?A．①②

b2?4ac2a ②x ③x2?xy ④ 27abc中，最简二次根式是（ ） 5C．①③

D．①④

B．③④

10．小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从A、B出发，沿直线轨道同时到达C处，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与A处的距离d1、d2（米）与时间t（分钟）的函数关系如图所示，则下列结论中：①AC的距离为120米；②乙的速度为60米/分；③a的值为

6；④若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生互相干扰，则两车信号不会产生互相5干扰的t的取值范围是0?t?5，其中正确的有（ ）个 2

A．1 B．2 C．3 D．4

11．将抛物线C：y=x2-2mx向右平移5个单位后得到抛物线C′，若抛物线C与C′关于直线x=-1对称，则m的值为（ ） A．?7

B．7

2C．

7 2D．?7 212．如图，抛物线y?ax?bx?c,交x轴于A(?1,0),B(3,0)，交y轴的负半轴于点C，顶点为D.

有下列结论： ①2a?b?0 ②2c?3b；

③当△ABD是等腰直角三角形时，则a?1； 2C．3

D．4

④当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个，其中，正确结论的个数是（ ） A．1 二、填空题

B．2

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，点M是直角边AC上一动点，连接BM，并将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到线段BN，连接CN．则在点M运动过程中，线段CN长度的最大值是_____，最小值是_____．

14．两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是_____．（填写“平行投影”或“中心投影”）

2a?1a215．如果a﹣a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）?的值是 ．

aa?12

16．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则 朝上一面的数字是5的概率为__．

17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠ADE＝_____°．

18．把多项式4m2?n2因式分解的结果是______． 三、解答题

19．2019年3月30日，四川省凉山州木里县境内发生森林火灾，30名左右的扑火英雄牺牲，让人感到痛心，也再次给我们的防火安全意识敲响警钟．为了加强学生的防火安全意识，某校举行了一次“防火安全知识竞赛”（满分100分），赛后从中抽取了部分学生的成绩进行整理，并制作了如下不完整的统计图表： 组别 A B C D E 成绩x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 组中值 55 65 75 85 95

请根据图表提供的信息，解答下列各题： （1）补全频数分布直方图和扇形统计图；

（2）分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是 °，所抽取的学生竞赛成绩的中位数落在

区间内；

（3）若将每组的组中值（各组两个端点的数的平均数）代表各组每位学生的竞赛成绩，请你估计该校参赛学生的平均成绩．

20．已知关于x的二次函数y＝﹣x+（k﹣1）x+k． （1）试判断该函数的图象与x轴的交点的个数；

（2）求该函数的图象顶点M的坐标（用k的代数式表示）； （3）当﹣3≤k＜3时，求顶点M的纵坐标的取值范围．

21．如图10，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴正半轴上的一个动点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．过点B作BD⊥x轴交直线AC于点D．设点B坐标是（t，0）．

（1）当t ＝4时，求直线AB的解析式；

（2）①用含t的代数式表示点C的坐标： . ②当△ABD是等腰三角形时，求点B坐标.

2

22．如图，在RI△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点P从点A出发沿线段AB以2cm/s的速度向点B运动，设运动时间为ts．过点P作PD⊥AB，PD与△ABC的腰相交于点D． （1）当t=（4-22）s时，求证：△BCD≌△BPD； （2）当t为何值时，S△APD=3S△BPD，请说明理由．

23．如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,抛物线与x轴交于A.B两点(点A在点B的左侧),且AB=4,又P是抛物线上位于第一象限的点,直线AP与y轴交于点D,与对称轴交于点E,设点P的横坐标为t

(1)求点A的坐标和抛物线的表达式; (2)当AE:EP=1:2时,求点E的坐标;

(3)记抛物线的顶点为M,与y轴的交点为C,当四边形CDEM是等腰梯形时,求t的值。 24．计算|3﹣5|﹣（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣1+sin30°；

25．如图，已知A（2，4），以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B． （1）求抛物线解析式；