【35套精选试卷合集】辽宁省沈阳市2019-2020学年数学高一下期末模拟试卷含答案

高一下学期期末数学试卷

一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．若集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为（ ） A．1 B．-1 C．1或-1 D．1或-1或0

0.11.3a?log0.3,b?2,c?0.222．已知，则a,b,c的大小关系是（ ）

A．a?b?c B．c?a?b C．a?c?b D．b?c?a 3．函数y?cos(x?2?)?sin2(x?)的最小正周期为（ ）

44?A ．

? 4 B．

? C．? 2 D．2?

4．一个圆台的正视图如图所示，则其体积等于( ) ．．A．6? B．65? C．

14? D．14? 3第4题图

?1x?(),x?4,5．已知函数f(x)??2则f(2?log23)的值为（ ）

??f(x?1),x?4.

6．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）

A．

1 3B．

1 6C．

1 12D．

1 243355?R3?R3?R3?R3A．24 B．8 C．24 D．8

7．过点P(?1,3)且垂直于直线x?2y?3?0 的直线方程为（ ） A．2x?y?1?0 B．2x?y?5?0 C．x?2y?5?0 D．x?2y?7?0 8．如图是某几何体的三视图，其中正视图是 腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆， 则该几何体的体积是 （ ）

正视图

侧视图

俯视图

13?? A．6 B．2 3?3 C． 43?3D． 22x?y?2x?2y?1?0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是( ) 9．圆

A．2

B. 1?2 C．

2?22 D. 1?22 10．已知直线l,m,平面?,?,且l??,m??，给出下列四个命题： ①若?//?,则l?m;

③若???,则l//m; 其中正确命题的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

②若l?m,则?//?; ④若l//m,则???.

11．已知向量a?(cos?,sin?),向量b?(3,?1)则|2a?b|的最大值，

最小值分别是（ ）

A．42,0 B．4,42 C．16,0 D．4,0

12.已知图1是函数y?f(x)的图象，则图2中的图象对应的函数可能是

A．y?f(|x|)

D．y??f(?|x|)

B．y?|f(x)|

O 图1 x 图2 O x y y

C．y?f(?|x|)

313.在用二分法求方程x?2x?1?0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（ ）

A.（1.4，2） B.（1，1.4） C.(1,1.5) D.(1.5,2)

14. 函数f(x)定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数②存在[a,b]?D使f(x)在?a,b?上的值域为?,?，那么就称y22?ab????f(x)为“成功函数”，若函数f(x)?loga(ax?t)(a?0,a?1)是“成功

函数”，则t的取值范围为（ ）

1??1??1?A.?0,??? B.????,? C. ?0,? D. ?0,

?4??4???4?第Ⅱ卷 （非选择题 共80分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中的横线上。 15．函数f(x)?lnx?x?2的零点个数为 。

16．某校为了解高一学生寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率

分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在6至8小时之间的人数为 ．

17．若下列框图所给的程序运行结果为S?35， 那么判断框中应填入的关于k的条件

是 ．

18．已知D是?ABC边BC的中点，过点D的直线分别交AB、AC所在直线于M、N，若

uuuuruuuruuuruuur11AM?mAB,AN?nAC，则?? ．

mn

19．已知a?(?,2?)，b?(3?,2)，如果a与b的夹角为锐角，则?的取值范围是 . 20．设数列?an?的前n项和为Sn，则下列说法错误的是 。 ．．

①若?an?是等差数列，则?3an?1?2an?是等差数列； ②若?an?是等差数列，则an是等差数列；

③若?an?是公比为q的等比数列，则?an?1?an?也是等比数列且公比为q；

④若?an?是公比为q的等比数列，则Sk,S2k?Sk,S3k?S2k(k为常数且k?N)也是等比数列且公比为q。

三、解答题：本大题共4小题，共50分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21．（本小题满分12分） 已知函数

???x??0, ?（1）若 ?2?k??????f?x??cos2x?3sinxcosx?求 f?x?的最小值及取得最小值时相应的x的值；

12（2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若，b=l，c=4，求a的值．

122．（本小题满分12分）已知sinx?siny?，求

3?A?f???1siny?cos2x的最大值. ?2?23．（本小题满分12分）

计算：已知tg?,tg?是方程x?3x?3?0的两根，求sin2(???)的值。 24. （本小题满分14分）已知圆C：x?y?2x?2y?1?0，

直线l：y?kx，且l与圆C相交于P、Q两点，点M?0,b?，且MP?MQ. （1）当b?1时，求k的值； （2）当b??1,?，求k的取值范围. 参考答案

一、选择题：1-5,DCCCD 6---10AAABC, 11---14. DCDC 二、填空题

15. 2 16. 30 17.k＞6，k≧7，k≠6（任选一个）18. 2 19 (-∞，-4/3)U（0, 1/3）U(1/3，+∞) 20. ②③ 三、解答题

21、解：（1）f?x??cosx?3sinxcosx?2222?3??2?1 2?1?cos2x31????sin2x??sin?2x??．……………3分

6?222?∵0?x?∴??2，∴

?6?2x??6?7?， 61??1??sin?2x???1， 即??f?x??1． 26?2?∴f?x?min??（2）∵f??1?7?，此时2x??，∴x?．……………6分

2266????7????A???sinA??1?A??A??， ， 在中，∵，，∴?ABC0?A?????6?66662?2??．…………………10分

222A??3又b?1，c?4，由余弦定理得a?4?1?2?4?1cos60??13 故a?13．…………………………12分

22. 解：由sinx?siny?1得，所以32；sinx???,1?…………4

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