(4份试卷汇总)2019-2020学年北京市门头沟区中考第四次大联考数学试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

311x2?13xy11．在,,,,,a?中分式的个数有（）

x2?x?ym2A．2 个

B．3 个

2C．4 个 D．5 个

2．若二次函数y?(x?m)?1，当x?1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A．m?1

B．m?1

C．m?1

D．m?1

3．立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表： 成绩（m） 2.3 2.4 2.5 2.4 2.4 则下列关于这组数据的说法，正确的是（ ） A．众数是2.3 C．中位数是2.5

4．已知关于的一元二次方程A.

B.

C.

B．平均数是2.4 D．方差是0.01

有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）

D.

5．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移1个单位，平移后所得的抛物线的表达式为（ ） A．y＝x2﹣2x+4

B．y＝x2﹣2x+2

C．y＝x2﹣3x+3

D．y＝x2﹣x+3

6．下列命题是真命题的是( ) A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

7．如图，已知四边形ABCO的边AO在x轴上，BC//AO,AB?AO，过点C的双曲线

y?k?k?0?交OB于D，且OD:DB?1:2，若?OBC的面积等于3，则k的值等于（ ） x

A．2 B．

3 4C．

6 5D．

24 58．小明沿着坡角为45°的坡面向下走了5米，那么他竖直方向下降的高度为( ) A.1米

B.2米

C.55米

D.52米 29．如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 B 的坐标为 (?3,0)，M 是圆上一点，∠BMO=120°．⊙C的圆心C的坐标是( )

A．(31,) 22B．(31,?) 22C．(?31,) 22D．(?31,?) 2210．如图，矩形ABCD中，AB?2，AD?3，点E、F、G、H分别是矩形AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长为( )

A．10 B．5

C．13 B．下雨后有彩虹

D．213 11．下列事件属于必然事件的是（ ） A．明天我市最高气温为56℃

C．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾 D．中秋节晚上能看到月亮

12．某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5,6月份的760分以上的人数按相同的百分率x继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（ ）. A．300?1?5%??1?2x?人 C．?300?5%??300?2?人 二、填空题

13．如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y＝

B．300?1?5%??1?x?人 D．300?1?5%?2x?人

2k的图象过点A，则k＝（ ） x

A．3

2B．﹣1.5 C．﹣3 D．﹣6

14．抛物线 y?2x?1的顶点坐标是________．

15．如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为_____．

16．分解因式：8a﹣2a＝_____．

17．把多项式4m2?n2因式分解的结果是______． 18．若分式三、解答题

19．我市今年中考体育测试，男生必考项目是1000米跑，男生还须从以下六个项目中任选两个项目进行考核：

①坐位体前屈、②立定跳远、③掷实心球、④跳绳、⑤50m、⑥引体向上． （1）男生在确定体育选项中所有可能选择的结果有 种；

（2）已知某班男生只在①坐位体前屈、②立定跳远、④跳绳中任选两项，请你用列表法或画树状图法，求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率．

20．为了实现伟大的强国复兴梦，全社会都在开展“扫黑除恶”专项斗争，某区为了解各学校老师对“扫黑除恶”应知应会知识的掌握情况，对甲、乙两个学校各180名老师进行了测试，从中各随机抽取30名教师的成绩（百分制），并对成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，给出了部分成绩信息． 成绩（分） 频数 学校 甲校 2 3 5 10 10 90≤x＜92 92≤x＜94 94≤x＜96 96≤x＜98 98≤x≤100 3

x?1有意义，则x的取值范围为_____． x?2甲校参与测试的老师成绩在96≤x＜98这一组的数据是：96，96.5，97，97.5，97，96.5，97.5，96，96.5，96.5

甲、乙两校参与测试的老师成绩的平均数平均数、中位数、众数如下表： 学校 甲校 乙校 平均数 96.35 95,85 中位数 m分 97.5份 众数 99分 99分 根据以上信息，回答下列问题： （1）m＝ ；

（2）在此次随机抽样测试中，甲校的王老师和乙校的李老师成绩均为97分，则在各自学校参与测试老师中成绩的名次相比较更靠前的是 （填“王”或“李”）老师，请写出理由；

（3）在此次随机测试中，乙校96分以上（含96分）的总人数比甲校96分以上（含96分）的总人数的2倍少100人，试估计乙校96分以上（含96分）的总人数．

21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为：A（1，1），B（4，4），C（5，1）． （1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1；

（2）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出PB1+PC1的最小值为 ．

22．如图，某校准备给长12米，宽8米的矩形ABCD室内场地进行地面装饰，现将其划分为区域Ⅰ（菱形PQFG），区域Ⅱ（4个全等的直角三角形），剩余空白部分记为区域Ⅲ；点O为矩形和菱形的对称中心，OPPAB，OQ?2OP，AE?积的

1PM，为了美观，要求区域Ⅱ的面积不超过矩形ABCD面21，若设OP?x米. 8

单价（元/米） （1）当x?2甲 乙 丙 2m 5n 2m 8时，求区域Ⅱ的面积. 3（2）计划在区域Ⅰ，Ⅱ分别铺设甲，乙两款不同的深色瓷砖，区域Ⅲ铺设丙款白色瓷砖，

①在相同光照条件下，当场地内白色区域的面积越大，室内光线亮度越好.当x为多少时，室内光线亮度最好，并求此时白色区域的面积.

②三种瓷砖的单价列表如下，m,n均为正整数，若当x?2米时，购买三款瓷砖的总费用最少，且最少费用为7200元，此时m?__________，n?__________.

23．为如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点G，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系． （1）若排球运行的最大高度为2.8米，求排球飞行的高度p（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的函数关系式（不要求写自变量x的取值范围）；

（2）在（1）的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由； （3）若李明同学发球要想过网，又使排球不会出界（排球压线属于没出界）求二次函数中二次项系数的最大值．