2016年高考全国1卷文数试题(解析版)解析

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试题类型：

德江一中：杨正稳

注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合A??1,3,5,7?,B?x2剟x5,则A??B?

（A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7} （D）{1,7} 【答案】B

考点：集合的交集运算

【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.

(2) 设?1?2i??a?i?的实部与虚部相等,其中a为实数,则a= （A）－3 （B）－2 （C）2 （D）3 【答案】A 【解析】

试题分析：(1?2i)(a?i)?a?2?(1?2a)i,由已知,得a?2?1?2a,解得a??3,故选A. 考点：复数的概念及复数的乘法运算

【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容,一般以客观题形式出现,属得分题.高考中复数考查频率较高的内容有：复数相等,复数的几何意义,共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是i??1中的负号易忽略,所以做复数题要注意运

2算的准确性.

（3）为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 （A） （B）【答案】A

13125 （C） （D） 236考点：古典概型

【名师点睛】作为客观题形式出现的古典概型试题,一般难度不大,解答常见错误是在用列举法计数时出现重复或遗漏,避免此类错误发生的有效方法是按照一定的标准进行列举. （4）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a?（A）2 （B）3 （C）2 （D）3 【答案】D 【解析】

试题分析：由余弦定理得5?b?4?2?b?2?考点：余弦定理

【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！

1

（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的4,则该椭圆的离心率为

1123（A）3 （B）2 （C）3 （D）4 【答案】B 【解析】

试题分析：如图,由题意得在椭圆中,OF?c,OB?b,OD?25,c?2,cosA?2,则b= 321,解得b?3（b??舍去）,故选D. 3311?2b?b 42在Rt?OFB中,|OF|?|OB|?|BF|?|OD|,且a2?b2?c2,代入解得

a2?4c2,所以椭圆得离心率得e?y B O x 1,故选B. 2D F

考点：椭圆的几何性质

【名师点睛】求椭圆或双曲线离心率是高考常考问题,求解此类问题的一般步骤是先列出等式,再转化为关于a,c的齐次方程,方程两边同时除以a的最高次幂,转化为关于e的方程,解方程求e .

π1

（6）若将函数y=2sin (2x+6)的图像向右平移4个周期后,所得图像对应的函数为 ππππ

（A）y=2sin(2x+4) （B）y=2sin(2x+3) （C）y=2sin(2x–4) （D）y=2sin(2x–3) 【答案】D

考点：三角函数图像的平移

【名师点睛】函数图像的平移问题易错点有两个,一是平移方向,注意“左加右减“,二是平移多少个单位是对x而言的,不用忘记乘以系数.

（7）如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何28π

体的体积是3,则它的表面积是

（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π 【答案】A 【解析】

考点：三视图及球的表面积与体积

【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.由三视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键. （8）若a?b?0,0?c?1,则

（A）logaccb 【答案】B 【解析】

试题分析：由0?c?1可知y?logcx是减函数,又a?b?0,所以logca?logcb．故选B.本题也可以用特殊值代入验证. 考点：指数函数与对数函数的性质

【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数单调性进行比较,若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.