[名师一号]高考物理一轮复习精品资料 第1章第5课时物体的平衡

第一章力物体的平衡

第五课时物体的平衡

第一关：基础关展望高考 基 础 知 识 共点力作用下的平衡 知识讲解 1.平衡状态

一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块,沿斜面匀速直线下滑的木箱,天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.

2.共点力作用下的平衡条件

①平衡条件:在共点力作用下物体的平衡条件是合力F合=0. ②平衡条件的推论

a.若物体在两个力同时作用下处于平衡状态,则这两个力大小相等,方向相反,且作用在同一直线上,其合力为零,这就是初中学过的二力平衡.

b.若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态,这三个力必定共面共点(三力汇交原理),合力为零,称为三个共点力的平衡,其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等,方向相反,作用在同一直线上.

c.物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时,n个力必定共面共点,合力为零,称为n个共点力的平衡,其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大,反向,作用在同一直线上.

第二关：技法关解读高考 解 题 技 法

一、处理平衡问题的基本方法 技法讲解 1.力的合成法

物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向.可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解.

2.正交分解法

将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件多用于

??时，

Fx=0

三个以上共点力作用下的物体的平衡.值得注意的是，对x,y方向选择

?Fy=0,

尽能使较多的力落在x,y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力.

3.力的三角形法

物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可以将这三个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三角形；即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力.

典例剖析

例1重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速直线运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？

解析：木块在运动中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F斜向上，设当F斜

向上与水平方向的夹角为α时，F的值最小.

（1）正交分解法

木块受力分析如图所示，由平衡条件列方程：

?解得F=

Fcosα-μFN=0 Fsinα+FN-G=0

?G

cos???sin?

如图所示，设tan? =μ, 则sin? ??1??2,cos??11??2，则

2cosα+μsinα=1??（cos? cosα+sin? sinα)

2=1??cos(α-?)

可见，当α=? =arctanμ时F有最小值， 即Fmin=?G1??2.

由于Ff=μFN，故不论FN如何改变,Ff与FN的合力方向都不会发生改变.如图所示，合力F1与竖直方向的夹角一定为?=arctanμ，力F1、G、F组成三角形，由几何极值原理可知，当F与F1方向垂直时，F有最小值，由几何关系得：Fmin=G?sin? =?G1??2.

二、动态平衡问题的解决方法 技法讲解

所谓动态平衡是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体始终处于一系列的平衡状态.解决动态平衡问题常用以下几种方法:

(1)矢量三角形法

抓住各力中的变化量与不变化量,然后移到矢量三角形中,从三角形中就可以很直观地得到解答.

(2)相似三角形法

将物体受的各力移到矢量三角形中,由矢量三角形与已知三角形相似,利用几何关系进行求解.

典例剖析

例2如图甲所示,物体m在3根细绳悬吊下处于平衡状态,现用手持绳OB的B端,使OB缓慢向上转动,且始终保持结点O的位置不动,分析OA,OB两绳中的拉力如何变化?

解析：物体始终处于平衡状态,对O点而言,受3个力作用,即OC对O点的拉力F不变,OA

对O点的拉力F1的方向不变,由平衡条件的推论可知F1与OB对O点的拉力F2的合力F′的大小和方向不变.现假设OB绳转到图乙中F′2位置,用平行四边形定则可以画出这种情况下的平行四边形,可以看到F′,F′2末端的连线恰为F1的方向.由此可以看出，在OB绕O点转动的过程中，OA中的拉力F1变小，而OB中的拉力F2先变小后变大.

答案：OA绳中拉力变小，OB绳中拉力先变小后变大

例3光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中,试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况(如图所示).

解析：如图所示,作出小球的受力示意图,注意弹力FN总与球面垂直,

从图中可得到相似三角形.

设球体半径为R,定滑轮到球面的距离为h,绳长为L,根据三角形相似得:

FmgFNmg?,? Lh?RRh?R由以上两式得 绳中张力F=mg

L h?RR h?R球面弹力FN=mg

由于拉动过程中h,R均不变，L变小，故F减小，FN不变.