2光的衍射

缓慢，因而主极大的位置很难测准。为使光强更集中在主极大处，可考虑多缝干涉，这就涉及到了光栅。 二.光栅（grating）

1.光栅—大量等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构成的光学元件。

从广义上理解，任何具有空间周期性的衍射屏都可叫作光栅。

2.种类：可分透射、反射两大类

透射光栅 反射光栅 d

3.光栅常数

d 我们只讨论透射光栅。

若透光（或反光）部分的宽度用a表示，

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不透光（或不反光）部分的宽度用b表示，则 光栅常数d?a?b，它是光栅的重要参数。 普通光栅刻线为数十条/mm ─ 数千条/mm， 用电子束刻制可达数万条/mm(d?10μ m)。 光栅是现代科技中常用的重要光学元件。 三.光栅衍射

1.多光束干涉(multiple-beam interference)

所谓多光束干涉，是指多个等光强的光束的干涉，即先不考虑衍射对每个光束的影响，来看多束光的相干叠加。

实验装置：

?1缝平面G 透镜L ? 观察屏 ? d P ?

f

o d sin? 22

光栅常数: d , 单色光正入射 。

???k? 明纹（主极大）条件：dsin k = 0 ，1 ，2 ，3 ? 上式称作正入射时的“光栅方程”。 设有N个缝、每个缝发的光在对应衍射角

?方向的P点的光振动的振幅为EP。则P点

为主极大时，各相邻光相位差????2k?。

EP

NEP IP?NE22P

暗纹条件：各振幅矢量构成闭合多边形， 其外角和: N????2k? ? (1) k? ?1,2,??Nk，又

d?sin? ? ? ????2? (2) ?? EP? 由(1)、(2)得到

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???k? ? (k? ?Nk,k??0) 暗纹条件：d?sin??N 由主极大条件和暗纹条件可知：

主极大间距 暗纹间距 = ，

N所以相邻主极大间有N-1个暗纹。而在两相邻暗纹间还应有一个次极大，故相邻主极大间有N-2个次极大。

如N = 4，在零级和一级亮纹之间， k? 可取 1、2、3， 有三个极小，分别在

1?2?3???? , ? , ? 处 sin4d4d4d ?k??1? ,? k??2? ,? k??3? 对应的相位差为：

3π ??? , ? , ，

24相应的矢量图为：

2 4

4 1 3 1 ?? ??

?? ? 3? /2 ?? ?? /2 24

4 3 1 2 ?