2光的衍射

两物点被认为是刚刚可以分辨。

S1 D * * ?? 0 I S2 ????1时，刚刚能分辨S1和S2 。 最小分辨角(angle of minimum resolution)： ??? ?1 ?1.22?D 分辨本领 (resolving power)：

D? R? ??1.22?D?? ? ?R?

???1 ▲望远镜：?不可选择，可?D??R 投影片 直径305m 的射电望远镜 ▲显微镜：D不会很大，可????R 电子?：0.1A ?1 A ， ∴ 电子显微镜分

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o o

辨本领很高，可观察物质结构。

▲ 人眼对? 的光, ???1? ，在约 ?5500A

o

9m远处可分辨相距约2mm的两个点。 ▲夜间观看汽车灯，远看是一个亮点，逐渐

移近才看出是两个灯。

二.光栅光谱，光栅的色散本领、分辨本领

1.光栅光谱

光栅是分光元件，光栅光谱有多级，且是正比光谱 （i和 ?不大时， ????）。 白光(400?760nm)的光栅光谱(连续)：

-3级 (白) 3级 -2级 -1级 0级 1级 2级

2.光栅的色散本领

色散本领:把不同波长的光在谱线上分开 的能力。

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设:波长 ? 的谱线, 衍射角 ?，位置x； 波长?+??的谱线, 衍射角? +??, 位置x??x。

? ? 角色散本领 D??

? ?

? x 线色散本领 Dl?

? ?

Dl?f?D? ，f─光栅后的透镜焦距，

由光栅方程 sin??sini?k ，

d?s????k 两边微分有：co???d ,

kk于是得到 D?? ，D??

d?co?sd

k?fk?f Dl? ，Dl?

d?cos?dD?和Dl均与光栅的总缝数N 无关。

减小d可增大色散本领，对于级次k更

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高的光谱，色散本领还可进一步增大。为了增大线色散本领，还可增大透镜焦距f（常可达数米）。

若在?不大处观察光栅光谱，co?s几乎不随?而变，所以D?和Dl差不多是个常数。此时的光谱称匀排光谱（棱镜光谱为非匀排光谱）。根据拍好的匀排光谱谱片来测量未知波长时，可采用线性内插法。 3.光栅的色分辨本领

色散本领只反映谱线主极大中心的分离程度，但不能说明谱线是否重叠，因为谱线本身是有宽度的，为此引入色分辨本领。

设入射波长为?和????时，二者的谱线刚刚能分辨, 定义：

光栅分辨本领(resolving power of grating )：

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