安徽省安庆市2019年中考模拟考试一模数学试题及答案

数学试卷

2019年安徽省安庆市中考数学一模试卷

一、选择题（40分）

1．下列各数中，最小的是（ ） 4 A．B． ﹣5 0 C． D． 2． 2019年国内生产总值达到56.9万亿元，比2019年增长7.7%，用科学记数法表示56.9万亿元正确的是（ ） 51313 A．B． C． D．5 6.9×1014元 5.69×10元 0.569×10元 5.69×10元 3．如图是一个由7个同样的正方体组成的一个立体图形，它的左视图是（ ）

4．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=3cm，AB=10cm，那么BC的长度是（ ）

3cm 3.5cm 4cm 4.5cm A．B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） += A．B． ﹣=﹣1 C． ×=6 D． ÷=3 6．现有4条线段，长度依次是1，2，3，4，从中任选3条，能组成三角形的概率是（ ） 1 A．B． C． D． 7．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（ ）

数学试卷

12 A．48 B． 60 C． 72 D． 8．挂钟分针长10cm，经过h，它扫过的面积为（ ） A．cm 2B． cm 2C． cm 2D． cm 29．在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，AC=80，则AB的长度是（ ） A．B． C． D． 120（1+） 80（1+） 60（1+） 40（1+） 10．在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，从点B开始，沿折线B﹣C﹣D﹣A向点A运动，设点P移动的路程为x，△ABP的面积为y，则y与x之间的函数图象是（ ）

二、填空题（20分）

11．计算：4a÷2a= _________ ．

12．如图，CA交⊙O于点D，AB为⊙O直径，点E是弧ABD上异于点A、D的一点，若∠E=38°，则∠BAC的度数为 _________ ．

6

2

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13．观察下列等式：1=1，1﹣2=﹣3，1﹣2+3=6，1﹣2+3﹣4=﹣10，…依次规律，则第十个等式的右边等于 _________ ．

14．如图，点P在正方形ABCD内，△PBC是正三角形，BD和PC相交于点E．给出下列结论： ①∠PBD=15°；

②△PDE为等腰三角形； ③△PDE∽△PCD；

④△PBD、正方形ABCD的面积分别为S1，S，若S=4，则S1=1． 其中正确的是 _________ ．

2222222222

三．解答题（90分） 15．（先化简，再求值：

16．解不等式组

，并把解集在数轴上表示出来． ÷

，其中x=1，y=﹣2．

17．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，2）． （1）将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1，则A1的坐标为 _________ ；

（2）请在图中画出△ABC关于点（0，1）成中心对称的△A2B2C2．

数学试卷

18．如图，一次函数y=x+的图象反比例函数y=的图象的一个交点为A（1，m）． （1）试确定反比例函数的解析式；

（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

19．如图，在下列n×n的正方形网格中，请按图形的规律，探索以下问题： （1）第④个图形中阴影部分小正方形的个数为 _________ ；

（2）是否存在阴影部分小正方形的个数是整个图形中小正方形个数的？如果存在，是第几个图形；如果不存在，请说明理由．

20．为纪念毛泽东同志题词“向雷锋同志学习”51周年，团县委决定在全县范围内开展“学雷锋、树新风、见行动”为主题的志愿者服务月义务活动，3月份的某日随机抽查了一些学校，并对抽查的各校九年级志愿者人数进行了统计，并制作如下两幅不完整的统计图．

（1）求抽查了多少所学校？并将该条形统计图（图1）补充完整．

（2）如果全县初中有45所学校，请估计该县九年级参加学雷锋志愿者服务月义务活动的人数．

21．甲、乙两个工程队都有能力承包一项筑路工程，乙队单独完成的时间比甲队单独完成多5天，若先由甲、乙两队合作4天后，余下的工程再由乙队单独完成，一共所用时间和甲队单独完成的时间恰好相等．

（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？