2019年天津市东丽区中考数学一模试卷含答案

载客量（人/辆） 租金（元/辆） A型客车 45 400 B型客车 28 250 经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

（1）用含x的代数式填写下表：

A型客车 B型客车 车辆数（辆） x 13﹣x 载客量（人） 45x 租金（元） 400x （2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？

24．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，连接BD，将△ABD绕B点作顺时针方向旋转得到△A′B′D′（B′与B重合），且点D′刚好落在BC的延长上，A′D′与CD相交于点E．

（1）求矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分（如图1中阴影部分A′B′CE）的面积；

（2）将△A′B′D′以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当B′移动到C点时停止移动．设矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分的面积为y，移动的时间为x，请你直接写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

（3）在（2）的平移过程中，是否存在这样的时间x，使得△AA′B′成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x的值，若不存在，请你说明理由．

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（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，），25．

点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上． （1）求该抛物线的函数关系表达式．

（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．

（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．

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参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．计算：（﹣3）+4的结果是（ ） A．﹣7 B．﹣1 C．1

D．7

【考点】19：有理数的加法．

【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．

【解答】解：原式=+（4﹣3）=1． 故选：C．

【点评】本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值的运算．

的值等于（ ） 2．sin60°A．

B．

C．

D．

【考点】T5：特殊角的三角函数值．

【分析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案． 【解答】解：sin60°=故选：C．

【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确把握定义是解题关键．

3．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

．

7

【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可． 【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确； B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误． 故选：A．

【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（ ）4． A．6.75×103吨 B．67.5×103吨 C．6.75×104吨 D．6.75×105吨 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 【解答】解：67 500=6.75×104． 故选C．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

5．如图所示的几何体的主视图为（ ）

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