南昌市名校七年级(上)期末数学试卷含答案

的数为，再根据题意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数

都是正数，不符合题意． 【解答】

解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，

3=4， ∴OA=12÷

∴数轴上点A表示的数为4， 故答案为4．

（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半， ∴S=6，

3=2， ∴O′A=6÷

当向左运动时，如图1，A′表示的数为2 当向右运动时，如图2， ∵O′A′=AO=4， ∴OA′=4+4-2=6， ∴A′表示 的数为6，

故答案为：6或2．

②ⅰ．如图1，由题意得：CO?OA′=4，

∵CO=3， ∴OA′=， ∴x=4-=，

当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意; 故答案为；

ⅱ．见答案．

23.【答案】AB=3P

【解析】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC， ∵PD=2AC，

∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP， ∴点P在线段AB上的处，即AB=3AP． 故答案为：AB=3AP；

（2）证明：如图1，由题意得AQ＞BQ， ∴AQ=AP+PQ， 又∵AQ-BQ=PQ， ∴AQ=BQ+PQ，

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∴AP=BQ． 由（1）得，AP=AB，

∴PQ=AB-AP-BQ=AB． （3）

的值不变．

理由：如图2，当C点停止运动时，有CD=AB， ∴AC+BD=AB， ∴AP-PC+BD=AB，

∵AP=AB，PC=5cm，BD=10cm， ∴AB-5+10=AB，

解得AB=30cm． ∵M是CD中点，N是PD中点， ∴MN=MD-ND=CD-PD=CP=cm， ∴

=．

（1）根据BD=2PC可知PD=2AC，故可得出BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，所以点P在线段AB上的处；

（2）由题意得AQ＞BQ，故AQ=AP+PQ，再根据AQ-BQ=PQ，可知AQ=BQ+PQ，故AP=BQ，由（1）得，AP=AB，故PQ=AB-AP-BQ=AB；

（3）当C点停止运动时，有CD=AB，故AC+BD=AB，所以AP-PC+BD=AB，再由AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，所以AB-5+10=AB，解得AB=30cm，再根据M是CD中点，N是PD中点可得出MN的长，进而可得出结论．

本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

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