南昌市名校七年级(上)期末数学试卷含答案

6点15分时时钟的分针与时针所成角的度数是×30°=97.5°， 故答案为：97.5°． 10.【答案】-21

22

【解析】解：m+mn=-3①，n-3mn=18②，

2222

①-②得：m+mn-n+3mn=m+4mn-n=-3-18=-21． 故答案为：-21

已知两式相减即可求出所求式子的值．

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11.【答案】-1

【解析】解：把x=1代入方程ax+3x=2得a+3=2， 解得a=-1． 故答案为：-1．

把x=1代入方程ax+3x=2得到关于a的一元一次方程a+3=2，然后解此方程即可． 本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解．

12.【答案】9x-11=6x+16

【解析】解：设有x个人共同买鸡，根据题意得： 9x-11=6x+16．

故答案为：9x-11=6x+16．

设有x个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

13.【答案】解：原式=4a-2b-a-b+1=3a-3b+1=3（a-b）+1， 当a-b=-时，原式=-+1=．

【解析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14.【答案】解：去分母得：2x-6=6x-3x+1， 移项合并得：-x=7， 解得：x=-7．

【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．

15.【答案】解：原式=-4+（-）×（-）×8

=-4+ =-．

【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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16.【答案】对顶角相等 ∠2 AB CD 同位角相等，两直线平行 EF 两直线平行，

同位角相等

【解析】证明：∵∠1=∠3， 又∵∠2=∠3（对顶角相等）， ∴∠1=∠2，

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）， ∵CD∥EF， ∴AB∥EF，

∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等），

故答案为：对顶角相等，∠2，AB，CD，同位角相等，两直线平行，EF，两直线平行，同位角相等．

求出∠1=∠2，根据平行线的判定推出AB∥CD，求出AB∥EF，根据平行线的性质得出即可．

本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．

17.【答案】解：设快马x天可以追上慢马，

12， 由题意，得240x-150x=150×

解得：x=20．

答：快马20天可以追上慢马．

【解析】设快马x天可以追上慢马，根据慢马先行的路程=快慢马速度之差×快马行走天数，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．

18.【答案】三棱柱

【解析】解：（1）这个侧面展开图表示的立体图形是三棱柱；

（2）由题意，得：

3（2x+6）+2（x+x+1+x-1）=66， 解得：x=4， 2x+6=14．

故这个立体图形的最长的棱长是14． 故答案为：三棱柱．

（1）平面展开图的二个面是三角形，三个面是长方形的几何体为一个三棱柱； （2）由该立体图形的所有棱长的和是66，可得关于x的方程，从而求解． 本题主要考查了由三视图确定几何体和一元一次方程的应用，根据该立体图形的所有棱长的和是66列出方程是解题的关键．

19.【答案】解：（1）∵方程3x=m是和解方程， ∴=m+3， 解得：m=-．

（2）∵关于x的一元一次方程-2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n， ∴-2n=mn+n，且mn+n-2=n，

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解得m=-3，n=-．

【解析】（1）根据和解方程的定义即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）根据和解方程的定义即可得出关于m、n的二元二次方程组，解之即可得出m、n的值．

本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程以及二元二次方程组，解题的关键是：根据“和解方程“的定义列出关于m的一元一次方程；根据和解方程的定义列出关于m、n的二元二次方程组．

20.【答案】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，由题意得：

．

解得 x=100． 则

．

故第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件．

（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，由题意得：

75×2=700． （y-15）?100+（24-20）×

解得：y=16．

则甲种商品第二次的售价为每件16元．

【解析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是

，根据题意列

出方程求出其解就可以；

（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，则甲种商品的利润为100（y-15）元，乙种

75×2元，由题意建立方程求出其解即可． 商品的利润为（24-20）×

本题考查了利润=售价-进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用．解答时根据题意建立方程是关键． 21.【答案】5 3

2+1=5， 【解析】解：（1）①由题意得：2×5÷2-=2，

2×2+1=5，

故同学3的“传数”是5；

2-+[（2a+1）÷2-]×2+1=17， ②设同学1想好的数是a，则（2a+1）+（2a+1）÷解得：a=3，

故答案为：3．

（2）设同学1心里先想好的数为x，则依题意： 同学1的“传数”是2x+1， 同学2的“传数”是

同学3的“传数”是2x+1， 同学4的“传数”是x，…，

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，

同学n（n为大于1的偶数）的“传数”是x． 于是

．

（3x+1）n=40n． ∵n为大于1的偶数， ∴n≠0．

∴3x+1=40． 解得 x=13．

因此同学1心里先想好的数是13．

（1）①根据题意分别计算出同学1和同学2、同学3的传数即可；

+÷2-+[÷2-]×2+1=17，②设同学1想好的数是a，由题意可得方程（2a+1）（2a+1）（2a+1）再解方程可得到a的值；

（2）设同学1心里先想好的数为x，则依题意可得同学1的“传数”是2x+1，同学2的“传数”是

，同学3的“传数”是2x+1，同学4的“传数”是x，…，同

n=40n．，化简（3x+1）由

学n（n为大于1的偶数）的“传数”是x．得n为大于1的偶数，可得答案．

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，弄明白传数的计算方法，

根据题意列出方程，找出规律． 22.【答案】解：（1）4； （2）①6或2 ； ②ⅰ．；

ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为

，点E表示的数为

，

由题意可得方程：4-x-x=0， 解得：x=，

如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．

【解析】【分析】

此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解．

OC可得AO长，进而可得答案； （1）利用面积÷

（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；

②i、首先根据面积可得OA′的长度，再用OA长减去OA′长可得x的值； ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为

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，点E表示