南昌市名校七年级（上）期末数学试卷含答案

七年级（上）期末数学试卷

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 1. 下列各式中结果为负数的是（ ）

A. -（-3） B. （-3）2 C. |-3| D. -|-3| 2. 下列计算正确的是（ ）

A. 7a+a=7a2 B. 5y-3y=2 C. 3x2y-2yx2=x2y D. 3a+2b=5ab 3. 鼓是中国传统民族乐器．鼓作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流

传，它发音脆亮，独具魅力．鼓在传统音乐以及现代音乐中是一种比较重要的乐器，它来源于生活，又很好地表现了生活．除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息．如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（ ）

A.

B.

C.

D.

4. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（ ）

A.

B.

C.

D.

5. 如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）

A. ∠C=∠ABE B. ∠A=∠EBD C. ∠C=∠ABC D. ∠A=∠ABE 6. 下列判断中，正确的是（ ）

①锐角的补角一定是钝角；

②一个角的补角一定大于这个角；

③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； ④锐角和钝角互补． A. ①② B. ①③ C. ①④ 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

D. ②③

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7. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖

在一条直线上．这样做的依据是：______．

8. 如图，已知OB⊥OA，直线CD过点O，且∠AOC=20°，那

么∠BOD=______°． 9. 小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），

此时时钟的分针与时针所成角的度数是______．

2222

10. 若m+mn=-3，n-3mn=18，则m+4mn-n的值为______．

11. 若关于x的一元一次方程ax+3x=2的解是x=1，则a=______． 12. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了

中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”

译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱； 如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？ 设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．______ 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

13. 已知

，求代数式2（2a-b）-（a+b）+1的值．

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14. 解方程：=x-．

四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

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8 15. 计算：-2+（-）÷（-2）×

16. 如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．请将

过程填写完整 证明：∵∠1=∠3

又∠2=∠3（______） ∴∠1=______

∴______∥______（______） 又∵CD∥EF ∴AB∥______

∴∠1=∠4（______）

17. 列方程解应用题

我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”

译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

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18. 如图所示是一个立体图形的平面展开图，尺寸如图

所示．

（1）这个平面展开图表示的立体图形是______； （2）若该立体图形的所有棱长的和是66，求这个立体图形的最长棱的长．（温馨提示：棱是立体图形相邻的两个平面的公共边，如正方体共有12条棱）

19. 我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方

程”． 例如：方程2x=-4的解为x=-2，而-2=-4+2，则方程2x=-4为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题：

（1）已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，求m的值；

（2）已知关于x的一元一次方程-2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，求m，n的值．

20. 某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以

后获利500元，其进价和售价如下表： 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 15 17 乙 20 24 （注：获利=售价-进价）

（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．

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