自动控制原理大题完整版及答案

河南工业大学

《自动控制原理》大题完整版（绝对内部资料）

1. 欠阻尼二阶系统??0.6,?n?5 试求： 系统的上升时间tr 、超调时间tp 、超调量?p% 和调节时间ts 解

?d??n1??2?51?0.62?4

tr??????arccos0.6??0.55 ?d?d??0.78 ?d?3.5????1.17,??0.05?nts??

?4.4?1.47,??0.02????n?tp???1??2?p%?e

?100%?9.48%

1． 已知单位反馈系统的开环传递函数

G(s)?10

s(s?4)(5s?1)试求输入信号为r(t)?t时，系统的稳态误差ess 解：

求得闭环系统特征方程为

D(s)?5s3?21s2?4s?10?0

由劳斯判据

s3 5 4 s2 21 10

s1 23/7

s0 10

所以，系统稳定

由

G(s)?102.5?，K?2.5

s(s?4)(5s?1)s(0.25s?1)(5s?1)又因为系统为? 型系统，当输入为r(t)?t时，

ess?1?0.4 K

2． 已知系统开环传递函数为

G(s)?K(s?1)

s(2s?1)试绘制系统概略根轨迹。 解：

实轴上根轨迹为(??,?1],[?0.5,?) 分离点

111 ??dd?0.5d?1解得

d1??0.293,d2??1.707

根轨迹如图

3． 如图所示系统结构图，求传递函数

C(s) R(s)

解：

可采用化简法或梅森增益公式

G1G2C? R1?G1?G2?G1G2H1

4． 已知单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)?K

s(Ts?1)画出奈氏曲线，当K>0，T>0时用奈奎斯特稳定判据判断闭环系统稳定性。 解：

G(j0?)????90?G(j?)?0??180?

奈氏曲线为

由奈奎斯特稳定性判据

Z?P?2N?0?2?0?0 因此闭环系统稳定

5． 已知离散系统特征方程为z2?(0.632K?1.368)z?0.368?0

求使系统稳定的K 范围。 解：

z?w?1 代入z2?(0.632K?1.368)z?0.368?0 w?1可得

0.2Kw2?1.264w?2.736?0.632K?0

利用劳斯判据

w2 0.632K 2.736-0.632K w1 0.264 w0 2.736-0.632K

得 系统稳定条件为

0

采用离散控制方式，对偏差进行采样,采样周期T=1，分别讨论有或没有ZOH 时K的稳定范围，以及单位斜坡作用下系统的稳态误差e(∞)

解 (1) 无ZOH时