2017年六年级数学下册第三单元比例导学案解析

课题：解比例

时间; 第 组 组员： 【学习目标】

1、理解解比例的意义．

2、掌握解比例的方法，学会解比例。 【重点、难点】

根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已

答 学过的含有未知数的等式． 【预习导学】

（一）轻松热身。

题 313

1、解下列方程． χ= ×

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2、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出。

6∶10和9∶15 5∶1和6∶2

3、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的

线 另一个未知项。求比例中的未知项，叫（ ）。

（二）自主学习。 １、自学第42页例2。 （1）理解题意．

根据题意可知“模型的高度：原塔高度＝1：10”，已知原塔的高度为320ｍ，如果设模型的高χ米，则可列出比例式为（ ）：320 ＝1：10

（2）解比例根据比例的基本性质，两个外项χ与10相乘的积（ ）两内项320与１的积。（填等或不等）。

（3）列式解答 解：设

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【合作交流】

1、讨论自主学习中存在的问题。 2、合作交流完成。 解比例 1.562x2.5 = x * x+6 = 11

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3、将4、5、6再配上一个数组成比例，这个数可以是（ 【当堂检测】

1、判断题。

（1）含有未知项的比例也是方程. ( ) （2）比的前项和后项都乘同一个数，比值不变。（ ）

（3）比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0。 （ 2、解比例

0.8 ：x = 2x1.23 : 0.25 25 = 75

35 : 712 = 910 : x 6.4

x = 2 : 5

3、根据4 × 15 = 5 × 12 填一填。

(4)( ) = ( )( ) ( 5 )( ) = ( )( )

( 15)( )( ) = ( ) (12)( )

( ) = ( )

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）。） ）或（

成正比例的量

时间; 第 组 组员： 【学习目标】

1．通过具体问题认识成正比例的量理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。

2．认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。

答 3、渗透函数思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 【重点、难点】

重点：理解正比例的意义

题 难点：能在方格纸上画正比例的图像。 【预习导学】

（一）轻松热身。

1、根据要求写出下面各数量之间的关系．

（1）已知路程和时间，怎样求速度？

（2）已知路程和时间，怎样求单价？

（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

线

（4）已知圆周长和直径，怎样求圆周长？

小结：我知道像路程和时间、路程和时间、工作总量和工作时间等，这样两种有关系的量称作（ ）。

（二）自主学习。 1、自学例1。

（1）观察主题图完成表格 高度cm ２ ４ ６ ８ １０ １２ ?? 7

体积cm 3５０ １００ １５０ ２００ ２５０ ３００ ?? 底面积cm 2 ?? (2）我发现：

50100150 = = =??=25 ( 比值一定 ) 246也就是体积与高度的（ ）一定。

（3）像这样，两种相关联的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成（ ）的量，他们的关系叫做成（ ）关系。

正比例关系表示为

圆柱体积

=底面积（一定） 高度

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示为：

( )

=k ( ) ( )

（4）想想，生活中还有那些成正比例的量？ 【合作交流】

1、讨论自主学习中存在的问题。 2、合作交流完成例2 （1）从图中你发现了什么？

（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是( ); 225ｃｍ3水有( )。

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