四川省南充龙门中学高二数学上学期第二次月考试题 理

数学试题（理） 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．椭圆9x?y?9的长轴长为（ ） A．2 B.3 C.6 D. 9 2．在空间直角坐标系中，点P??2,1,4?关于x轴的对称点的坐标是（ ） A.??2,1,?4? B.??2,?1,?4? C.?2,?1,4? D.?2,1,?4? 23．抛物线y＝－x的准线方程为 221111 B.x＝? C.y＝ D.y＝? 4444224．圆C:x?y?4?0被直线l:x?y?2?0截得的弦长为（ ） A.x＝A．22 B．42 C．23 D．43 5．已知F1??1,0?,F2?1,0?是椭圆的两个焦点，过F1的直线l交椭圆于M,N两点，若?MF2N的周长为8，则椭圆方程为（ ） x2y2y2x2y2x2x2y2??1 B.??1 C.??1 D.??1 A.1615161543436．2x－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（ ） 2111＜x＜3 B．－＜x＜0 C．－3＜x＜ D．－1＜x＜6 2224x7．已知命题p：任意x?0，x??4；命题q：存在x0?R，20??1．则下列判断正确的是xA．－（ ） A．p是假命题 B．q是真命题 C．p?(?q)是真命题 D．(?p)?q是真命题 8．以双曲线y2?x2?2的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（ ） A．x2?(y?2)2?2 B．(x?2)2?y2?2 C．x2?(y?2)2?4 D．(x?2)2?y2?4 x2y29．已知点F是双曲线2?2?1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直ab于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ） A.3 B.2 C.2 D.3 uuuruuurx22?y?1的中心和右焦点，10．若点O和点F分别为椭圆点P为椭圆上的任意一点，则OP?FP的2最小值为 A．2?2 B．1 C．2?2 D．1 2第II卷（非选择题） 二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分) 11．两平行直线4x＋3y－4＝0与8x＋6y－9＝0的距离为______________. ?x?112．若p:?0，则p为（化简结果用区间表示）______________. x?2213．点P是抛物线y?4x上一动点，则点P到y轴距离与点P到点A(2,3)距离之和的最小值等于 . - 1 -

x2?y2?1上的点到直线x?2y?82?0的最大距离是 . 14.椭圆415． 给出下列结论： ①已知命题：p:存在x?R,tanx?1;命题q:任意x?R,x?x?1?0.则命题\p??q\是假2命题； ②已知直线l1:ax?3y?1?0,l2:x?by?1?0，则l1?l2的充要条件是ab??3； ③若sin(???)?12,sin(???)?13,则tan??5tan?; ④圆x2?y2?4x?2y?1?0与直线y?12x，所得弦长为2。 其中正确命题序号为 （把你认为正确的命题序号都填上）。 三、解答题（本大题6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分） 已知p:方程x2?mx?1?0有两个不等的负根； q:方程4x2?4(m?2)x?1?0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假， 求m的取值范围． 17（本小题满分12分） 求证：关于x的方程ax2?bx?c?0有一个根为1的充要条件是a?b?c?0。 18．（本小题满分12分） 已知圆C经过A(2,4)、B(3,5)两点，且圆心C在直线2x?y?2?0上. （Ⅰ）求圆C的标准方程； （Ⅱ）若直线y?kx?3与圆C总有公共点，求实数k的取值范围.

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19．（本小题满分12分） 平面内动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离比它到y轴的距离大1。 （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程； （Ⅱ）过F的直线l与C相交于A,B两点，若kl??1，求弦AB的长。 20．（本小题满分13分） 已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是y??23x，双曲线过点P(6,6) 3（Ⅰ）求双曲线方程 （Ⅱ）动直线l经过?A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线l,使G平分线段MN，证明你的结论 21.（本小题满分14分） 设椭圆E过M(2,2),N(6,1)两点，O为坐标原点。 （Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B且OA?OB？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由。

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南充龙门中学2014—2015学年度上期高2016届上期第2次月考试 数学答题卷（理） 一、选择题（每小题 5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题 5分，共 25分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共 75分） 16、（12分） 17、（12分）

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