[新 精编]七年级数学下册《第五章-相交线与平行线》复习学案

《第五章 相交线与平行线》复习学案

二、本章知识梳理

1．邻补角的定义： 。 对顶角的定义： 。 对顶角的性质： 。

A 2．当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫 ，它们的交点叫 。

C O D 如图，用几何语言表示：

方式⑴∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD，垂足是_____

B 方式⑵∵ AB⊥CD于O ∴ ∠AOC=______

a

3．在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直。

b 注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，是图形。点到直线的

距离是 的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离。

c 4．识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”，

只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角。 不同顶点 位置1 位置2 结论 ∠1和∠5 ∠3和∠5 ∠4和∠5 处于直线c的同侧 处于直线a、b的同一方 这样位置的一对角就称为（ ） 这样位置的一对角就称为（ ） 这样位置的一对角就称为（ ） 5． 现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“ ”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是 （有一个公共点），二是 （没有公共点）。 6．平行线的定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。 平行公理：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行。 平行线的传递性：平行于同一直线的两直线 。

7．两条直线平行的判定方法：⑴平行线的定义，⑵平行线的传递性，

⑶平行线的判定方法1： ⑷平行线的判定方法2： ⑸平行线的判定方法3：

⑹平行线的判定推论： 8．两条直线平行的性质：⑴根据平行线的定义

⑵平行线的性质1： ⑶平行线的性质2： ⑷平行线的性质3： ⑸平行线间的距离 。 9．命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题。

每个命题都是由_______和______组成.。每个命题都可以写成：“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是 ，用“那么”开始的部份是 。正确的命题叫做______，错误的命题叫做______。从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做 ，通过正确的推理得出的真命题叫做 。

10．平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小 ；(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是 ；

(3)连接各组对应的线段 。即，在平面内，将一个图形沿 移动一定的 ，图形的这种移动，叫做平移变换，简称 。图形平移的方向，不一定是水平的。图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小。(填“改变”或“不改变”) 三、巩固练习 1．如图1，直线a，b相交于点O，若∠1=40°，?则∠2?等于_______。

图1 图2 图3 图

4

2．如图2，直线a∥b，∠1=123°30′，则∠2=______。

3．如图3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____。

4．如图4，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，则∠EAB的度数为（ ） A．65° B．75° C．105° D．115°

图5 图6 图7 5．如图5，直线L1与L2相交于点O，OM⊥L1，若α=44°，则β为（? ） A．56° B．46° C．45° D．44°

6．如图6，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG?是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=40°，那么∠FGB等于（ ）

A．80° B．100° C．110° D．120° 7．如图7，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为（ ） A．55° B．75° C．105° D．125°

四、相交线与平行线全章课后练习 （一）、基础练习

1．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……那么……”的形式

是

2．如图1，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______。 EAB

21CD FG 图1 图2 图3 图4

3．如图2，△ABC平移到△A?B?C?，则图中与线段AA?平行的有 ；与线段AA?相等的有 。

4．如图3，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝___ ____ 。

5．如图4，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG?平分∠BEF若∠1=72，则∠2=____ ___。

6．如图5，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（ ） AA.3对 B.4对 C.5对 D.6对

DE7．两条平行线被第三条直线所截，则（ ）

A.一对内错角的平分线互相垂直 B.一对同旁内角的平分线互相垂直

BCC.一对对顶角的平分线互相垂直 D.一对同位角的平分线互相垂直 图5 8．如图所示，AD∥BC，∠1=78°，∠2=40°，求∠ADC的度数。

AD 1

2

CB（二）、拓展探究

1．如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD。问CD∥AB吗？为什么？

2．如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA， ∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB。

0