2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第一期)专题26 图形的相似与位似

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∴∠CC′N+∠NCC′=∠CBD+∠NCC′=90°，

∴∠CC′N=∠CBD，

∴△BCD∽△C′NC， ∴ 即

，

，

∴NC′=8，

即BM+MN的最小值为8．

故选B．

点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及勾股定理的应用和相似三角形的应用，利用轴对称得出M点与N点的位置是解题的关键．

，则

的值为（ ）

15.（2015?山东东营,第6题3分）若

A．1 B．

C．

D．

【答案】D 【解析】 试题分析：∵

；

，∴设y=3k，x=4k，∴

故选D.

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考点：比例的应用.

16.（2015?山东东营,第10题3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①的中点，则AF=则

；②若点D是AB

，

AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若．其中正确的结论序号是（ ）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④

【答案】C

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考点：１.相似三角形的判定和性质；２.圆周角定理；３.三角形全等的判定与性质.

17. （2015·山东潍坊第9 题3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：

第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）

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B． 4

C． 6

D． 8

A． 2

考点： 平行线分线段成比例；菱形的判定与性质；作图—基本作图．.

AF=DF，分析： 根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE，求出DE∥AC，DF∥AE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出

=

，代入求出即可．

解答： 解：∵根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线， ∴AE=DE，AF=DF， ∴∠EAD=∠EDA， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∴∠EDA=∠CAD， ∴DE∥AC， 同理DF∥AE，

∴四边形AEDF是菱形， ∴AE=DE=DF=AF， ∵AF=4，

∴AE=DE=DF=AF=4， ∵DE∥AC， ∴

=

，

∵BD=6，AE=4，CD=3， ∴=

，

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