2017年四川省宜宾市中考数学试卷(解析版)

（2）求△AOB的面积．

23．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E． （1）求证：直线CE是⊙O的切线． （2）若BC=3，CD=3

，求弦AD的长．

24．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点． （1）求抛物线的解析式；

（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，链接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值； （3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2017年四川省宜宾市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（8题×3分=24分） 1．9的算术平方根是（ ） A．3

B．﹣3 C．±3 D．

【考点】22：算术平方根．

【分析】根据算术平方根的定义解答． 【解答】解：∵32=9， ∴9的算术平方根是3． 故选：A．

2．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（ ） A．55×106 B．0.55×108

C．5.5×106 D．5.5×107

【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．

n为整数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：55000000=5.5×107， 故选：D．

3．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】U1：简单几何体的三视图．

【分析】根据常见几何体的主视图，可得答案． 【解答】解：A、的主视图是矩形，故A不符合题意； B、的主视图是正方形，故B不符合题意； C、的主视图是圆，故C符合题意； D、的主视图是三角形，故D不符合题意； 故选：C．

4．一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 【考点】AA：根的判别式．

【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=0，由此即可得出原方程有两个相等的实数根．

【解答】解：在方程4x2﹣2x+=0中，△=（﹣2）2﹣4×4×（）=0， ∴一元二次方程4x2﹣2x+=0有两个相等的实数根． 故选B．

5．如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（ ）

A．24° B．59° C．60° D．69° 【考点】JA：平行线的性质．

【分析】先由三角形的外角性质求出∠CBE的度数，再根据平行线的性质得出∠E=∠CBE即可．

【解答】解：∵∠A=35°，∠C=24°， ∴∠CBE=∠A+∠C=59°， ∵BC∥DE， ∴∠E=∠CBE=59°；