浙师大附中2019年11月高三模拟考试数学试题卷及答案解析(7页)

浙师大附中2019年11月高三模拟考试数学试题卷

满分 150分 考试时间 120分钟

1. 已知集合P??x|?1?x?4?Q??x|x?2?，那么P?(CRQ)=（ A ） A. [2,4) B. (?1,??) C. [2,??) D. (?1,2]

x22、已知F1和F2是双曲线y?＝1的两个焦点，|F1F2|=（ ）

32 A、2 B、 2 C、22 D、 4

?2x?y?4?0?3. 若x,y满足约束条件?x?y?2，则3x?y的最大值等于（ B ）

?y?2?A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

4．已知直线l1:ax?2y?4?0，l2:x?(a?1)y?2?0，则“a??1”是“l1//l2”的（C） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5.函数f(x)?(x?)ln|x|的图像大致是（ D ） 6.设0?a?，随机变量X的分布列是

X p ?1 a 1x230 2?a 3- 1 -

1 1 3

则当a增大时（ ）

A. D(X)增大 B.D(X)减小 C.D(X)先增大再减小 D. D(X)先减小再增大

?(x?a)2,x?0,?7.已知函数f(x)??1若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为（ ）

x??a,x?0,?x? A.[?1,2] B[?1,0] C.[1,2] D.[0,2] 8.在边长为4的菱形ABCD中，CE?3ED，EA?EB?9，则AB?AD=（ A ） A. 8 B. 7 C.6 D. 9

9.三位女生坐到二排四列的8个位子中，要求同列中最多只有一个女生，同排中任两个女生不相邻，则不同的排法数为（ A ）. A. 72 B. 36 C. 48 D. 96

10.若不等式(|x?a|?b)sin(?x?)?0对x?[?1,1]恒成立，则

6?的值是（ B ）

A. B. C.1 D.2 11.设复数z?52?i2356（其中i为虚数单位），则复数z的实部为 ，模

为 ．

12. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm)，则该几何体最长的一条棱的长度是____为__________cm3.

13.已知(1?x)6?a0?a1x?a2x2?...?a6x6，

则a2? ，a0?a1?a2?a3?a4?a5?a6?

14.在?ABC中，C?45?，AB?6 ，D为BC边上的点，且AD?5,BD?3，则cosB? ，AC?

______cm；体积

．

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15设?an?是公差不为0的等差数列，a42?a52?a62?a72，则?an?的前10项和S10为 0 .

bx2y216.已知F是椭圆2?2?1(a?b?0)的右焦点，直线y?x交椭圆A,B于两点，若

aabcos?AFB?1，则椭圆C的离心率是__3___．

17.如图，在?ABC中，AB?7,AC?10,BC?3，过AC的中点M的动直线l与线段

AB交于点N，将?AMN沿直线l向上翻折至?A1MN，使得点A1在面BCMN上的射

影H落在线段BC上，则直线A1M与面BCMN所成角的正弦值的取值范围为

18.已知函数且（1）求（2）当

，

.

（

，，为常数），

的单调递增区间；

时，求函数

的最大值与最小值.

，

18.解：（1）由题得：

由，，得故，

∴，

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当，时，的单调递增，

可得，

，

∴

的单调递增区间为

；

（2）由（1）得， 由得：

.∴

，

故

在

上的最大值为，最小值为

.

19.如图，在三棱锥A?BCD中，?BAC??BAD??DAC?60?，AC?AD?2，

（1）证明：AB?CD；

（2）求二面角C?AB?D的余弦值.

19.解：（Ⅰ）∵?BAC??CAD??DAB?60?，AB?3，AC?AD?2， ∴?ABC≌?ABD，BC?BD.

取CD的中点M，连接AM,BM，则CD?AM，CD?BM， 又AM?BM?M，∴CD?平面ABM， ∴AB?CD.

（Ⅱ）在?ABD中，根据余弦定理，得

BD2?AB2?AD2?2AB?ADcos60??7，

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AB?3.