陕西中考数学试题（解析版）

中考真题：数学试卷附参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）(2014年陕西省)4的算术平方根是（ ） A． ﹣2 B． 2 C． ±2 D． 16

考点： 算术平方根．

分析： 根据算术平方根的定义进行解答即可．

2

解答： 解：∵2=4， ∴4的算术平方根是2． 故选B．

点评： 本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键． 2．（3分）(2014年陕西省)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．

考点： 简单几何体的三视图；截一个几何体．

分析： 根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，得到结果．

解答： 解：左视图从图形的左边向右边看， 看到一个正方形的面， 在面上有一条实线， 故选：A．

点评： 本题考查空间图形的三视图，本题是一个基础题，正确把握三视图观察角度是解题关键．

3．（3分）(2014年陕西省)若点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，则m的值是（ ） A．

B．

﹣

C． 1 D． ﹣1

考点： 一次函数图象上点的坐标特征．

1

分析： 利用待定系数法代入正比例函数y=﹣x可得m的值． 解答： 解：∵点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上， ∴m=﹣×（﹣2）=1，

故选：C．

点评： 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式． 4．（3分）(2014年陕西省)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

考点： 概率公式．

分析： 由一共有10种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答： 解：∵一共有10种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况， ∴小军能一次打开该旅行箱的概率是：

．

故选A．

点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

5．（3分）(2014年陕西省)把不等式组

的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

A．

C．

B．

D．

考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组． 分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可 解答： 解：

解得

，

故选：D．

点评： 把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那

2

么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 6．（3分）(2014年陕西省)某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表： 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ） A． 85和82.5 B． 85.5和85 C． 85和85 D． 85.5和80

考点： 众数；中位数．

分析： 根据众数及平均数的定义，即可得出答案．

解答： 解：这组数据中85出现的次数最多，故众数是85；

平均数=（80×3+085×4+90×2+95×1）=85．

故选B．

点评： 本题考查了众数及平均数的知识，掌握各部分的概念是解题关键． 7．（3分）(2014年陕西省)如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（ ）

A． 17° B． 62° C． 63° D． 73°

考点： 平行线的性质．

分析： 首先根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠C=28°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠AEC=∠A+∠ABC． 解答： 解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠C=28°， ∵∠A=45°，

∴∠AEC=∠A+∠ABC=28°+45°=73°， 故选：D．

点评： 此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．

8．（3分）(2014年陕西省)若x=﹣2是关于x的一元二次方程x﹣ax+a=0的一个根，则a的值为（ ） A． 1或4 或﹣4

考点： 一元二次方程的解．

2

2

B． ﹣1或﹣4 C． ﹣1或4 D． 1

3

分析： 将x=﹣2代入关于x的一元二次方程x﹣ax+a=0，再解关于a的一元二次方程即可．

解答： 解：∵x=﹣2是关于x的一元二次方程x﹣ax+a=0的一个根， ∴4+5a+a=0， ∴（a+1）（a+4）=0，

解得a1=﹣1，a2=﹣4， 故选B．

点评： 本题主要考查了一元二次方程的解的定义，解题关键是把x的值代入，再解关于a的方程即可． 9．（3分）(2014年陕西省)如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（ ）

2

2

2

22

A．

4 B．

C．

D． 5

考点： 菱形的性质．

分析： 连接BD，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC?AE=AC?BD可得答案． 解答： 解：连接BD， ∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO， ∴∠AOB=90°， ∵AC=6， ∴AO=3， ∴B0=∴DB=8，

∴菱形ABCD的面积是×AC?DB=×6×8=24， ∴BC?AE=24， AE=

，

=4，

故选：C．

4