《求一个数比另一个数多（少）百分之几》教案

1《求一个数比另一个数多（少）百分之几》教案

[教学目标]

知识与技能：

1．使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的基本思考方法。

2．并能正确解决相关的实际问题。 过程与方法：

使学生在探索““求一个数比另一个数多（或少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系。 情感态度和价值观：

增强自主探索和合作交流的意识，培养学生的问题意识，促进学生分析问题和解决问题等数学素养的提升。

[重点难点]

理解并掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的基本思考方法。

[课前准备]

教师准备：多媒体课件

[课时安排] 1课时 [教学过程]

一、创设情境，提出问题

1．师：同学们，十一黄金周期间，去王伯伯家游玩的旅客特别多，并且今年与去年相比有了明显的不同，下面我们一起来看统计表。

课件出示表格：

王伯伯家“十一”黄金周接待游客情况统计表

旅游方式 自驾游 团体游 2.梳理信息，提出问题

师：观察统计表，你获得了哪些信息？你能提出与百分数有关的数学问题吗？ 生1：今年自驾游人数是去年的百分之几？

去年 480人 500人 今年 540人 520人 生2：去年自驾游人数是今年的百分之几？

生3：今年自驾游人数比去年自驾游人数多百分之几？ 生4：去年自驾游人数比今年自驾游人数少百分之几？

学生自由的提问题，对学生能口头解决的问题进行随机解决，与本节新内容有关的问题进行板书。

师：第一个问题怎样解答？ 生：540÷480 师：第二个问题呢？ 生：480÷540

师：为什么两个问题都要用除计算，被除数和除数却不一样呢？

生：第一题是以去年自驾游的人数为标准，第二题是以今年自驾游的人数为标准。 [设计意图]

借助农家乐的数学情境可以更好的调动动学生参与学习兴趣，同时通过分析素材提出问题，培养学主和问题意识。 二、探究方法，建立模型

1．解决红点问题：今年自驾游人数比去年自驾游人数多百分之几？ （1）用线段图表示数量关系，理解题意。

你能试着用线段图表示题目中的数量关系吗？

师：结合线段图，你能说说“今年自驾游人数比去年自驾游人数多百分之几”这

句话该怎样理解吗？

小组内交流，重点让学生借助图说说问题的含义。

生：今年自驾游人数比去年自驾游人数增加百分之几，就是今年比去年多的人数是去

年的百分之几。

[设计意图]让学生切实理解题目的含意为建立模型奠定基础。 （2）自主探究算法

学生尝试解答，组织小组内交流，搜集不同的做法。 （3）全班交流，理解算法。 生1：（540－480）÷480=12.5% 师：先求的是什么？为什么要除以480？ 生2：540÷480－100%=12.5%

师：先求的是什么？

师：为什么可以用112.5%-100%？ [设计意图]

给学生搭建自主探究的平台，通过师生之间，生生之间的质疑、追问题，引发维碰撞，促进思维发展，初步形成数学模型。

2.解决绿点问题：去年自驾游人数比今年自驾游人数少百分之几？

师：今年自驾游人数比去年自驾游人数多12.5%，猜想一下，去年自驾游人数比今年自驾游人数少百分之几？能不能少12.5%？为什么？

学生独立解决后组织交流思考的过程。 生1：（540－480）÷540≈11.1% 生2：100%－480÷540≈11.1% [设计意图]

使学生进一步明确思路先求什么再求什么，突出以什么为标准的重要性。 3.对比探究，提升方法。

师：先观察第道题的第一种方法，这两个算式有什么相同点和不同点？ 学主思考后讨论交流。 教师组织全班交流。

师：先观察第道题的第二种方法，这两个算式有什么相同点和不同点？

师：观察第二种做法都要用了100%，这两个100%是一回事吗？有什么不同，百分数之间相加减要注意什么？

师：想一想，我们在解决这类问题时有什么办法吗？

提炼：要弄清楚谁与谁比较，以谁为标准，要问的问题是谁占谁的百分之几。 [设计意图]

通过对比探究，在比较中找出不同，在不同中找出相同，有效促进学生对知识的理解，提升思维能力。

三、练习巩固，应用拓展

1．10月2日去济南近郊旅游的人数约为1万人，10月3日约为0.8万人。10月3日比10月2日减少百分之几？

学生借助线段图，独立解决。

2．文化路小学五年级有男生100人，女生125人。

小组内，先独立提出问题，然后解决问题。如： （1）男生人数比女生少百分之几？ （2）女生人数比男生多百分之几？

3.小明在放假前体重为40千克，开学时体重增加了5%，经过一段时间的锻炼，体重又降低了5%，小明现在比放假前的体重是轻了还是重了？ [设计意图]

突出方法的提炼，形成完整的数学模型。 四、教师小结，交流收获

通过本节课的学习你学到了哪些知识，学会了哪些方法，有什么感受？

[设计意图]使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升学生和梳理和概括能力。

[板书设计]

求一个数比另一个数多（或少）百分之几

（一个数－另一个数）÷另一个数

[教学反思]

新课标指出，要遵循学生的认知规律，重视培养学生获取知识的能力。为了实现教学目标，顺利地完成教学任务，本节课我主要采取了创设情境、引导探究的方法，引导学生积极主动参与到学习的过程中。同时，我试图引导学生通过以下的学习方法掌握新知：

1．自主探究法。让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。在具体的教学过程中，我首先带领学生复习“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的两种常用解法，然后再让学生迁移到“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题上来，这样，学生就自然而然地得出了“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题思路。

2．讨论交流法。让学生通过尝试练习后，展示不同的答案，学生在讨论中进行思维的展示，思维火花的碰撞，在争辩中明确算理。概括出解决此类问题的一般方法。在互助合作中体验成功的愉悦。

3．画图比较法。画图辅助理解题意，找出解决问题的突跛口。本节课，我在课中运用画线段图的方法分析，在练习中又出现了不同的线段图，让学生选择正确的列式。（同一情境）这样做有效发展了学生的对比思维，有效促进了学生对知识本质内涵的理解。

不足之处：在解决实际问题的教学时，关注“纵深”不够。数学知识间是相互联系、前后相生的。我们不能就题教题，要关注“纵深”。即研究实际问题本身的发展。如，本课求的是百分数，可以从百分数的意义着手，让学生结合百分数的意义分析思考问题其实就是哪两个量比较，谁是单位“1”。学生从理解百分数的意义展开思维，就会顺水推舟，自主地联系起上节课简单的求一个数是另一个数的百分之几的解决策略，主动迁移类推，得出解题思路，同时，会灵活应用，应对不同的生活问题。