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动力学
第十三章动能定理
解：在C1C2杆上建立动系C1x′y′。
牵连运动为水平平移，牵连速度为v0；
相对运动为绕在两个作定轴转动圆轮上履带的运动。
圆轮的角速度为?＝v0/r ,履带上各点的相对速度均为v0 。
v0rC1d21
C2动力学
第十三章动能定理
应用柯希尼定理，全部履带的总动能为
T?T1e?Tr?2?(2d?2πr)v2120?2?(2d?2πr)v0?2?v20(d?πr)v0rC1C2d22
动力学
第十三章动能定理
§13-3
1．质点的动能定理：
动能定理
dma?F ? (mv)?Fdt两边点乘以dr?v?dt，有
dm12而 (mv)?vdt?d(v?v)?d(mv)dt22因此
12d(mv)?δW2d?mv??vdt?F?drdt动能定理的微分形式
将上式沿路径M1M2积分，可得
1122mv2?mv1?W1222动能定理的积分形式
23
动力学
2．质点系的动能定理
第十三章动能定理
对质点系中的一质点Mi：对整个质点系，有
即dT??δWi12d(mivi)?δWi21122?d(2mivi)??δWi ? d(?2mivi)??δWi质点系动能定理的微分形式
将上式沿路径M1M2积分，可得
T2?T1??W质点系动能定理的积分形式
在理想约束的条件下，质点系的动能定理可写成以下的形式
dT??δW(F) ; T2?T1??W(F)24
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