西南交大理论力学13 - 图文

动力学

第十三章动能定理

7．理想约束反力的功

约束反力元功为零或元功之和为零的约束称为理想约束。1．光滑固定面约束

δW?FN?dr?0 (FN?dr)2．活动铰支座、固定铰支座和向心轴承

3．刚体沿固定面作纯滚动

4．联接刚体的光滑铰链（中间铰）

?δW?F?dr?F'?dr?F?dr?F?dr?05．柔索约束（不可伸长的绳索）

拉紧时，内部拉力的元功之和恒等于零。

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动力学[例1]

第十三章动能定理

半径为2r的圆轮在水平面上作纯滚动如图示，轮轴上有绕有软绳，轮轴半径为r，绳上作用常值水平拉力F，求轮心C运动x距离时，力F所作的功。

2rCrFOx14

动力学

第十三章动能定理

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动力学

第十三章动能定理

解：

将力F向轮心简化，产生力偶MC=Fr，轮的转动角度为x2r。

根据式

W?? t 0(F?vC?MC??)dtF所作的功为

W?Fx?Mx1C2r?2Fx2rCrFOx16

力