西南交大理论力学13 - 图文

动力学

第十三章动能定理

取弹簧未变形时的位置作为弹性力场的零点，又取物块A的平衡位置作为重力场的零点。于是，系统的初势能V?k?2，而末势能

Vk2?22?2?m1gs应用机械能守恒定律，有

0?k2?2m12k22?1gs?4(2m1?m2)v0?2?1考虑到λ1=λs ，λ2=λs+s，m1g = kλs ，将上式整

理后得

k2s2?14(2m21?m2)v0从而求得物块A的最大下降距离s?2m1?m22kv0121OAv0ksv2= 049

动力学

第十三章动能定理

[例11]

MⅡmg在绞车的主动轴Ⅰ上作用一恒力偶M以提升重物，如图所示。已知重

物的质量为m；主动轴Ⅰ和从动轴Ⅱ

连同安装在轴上的齿轮附件的转动惯

量分别为J?1和J2，传动比1??i12；鼓轮的半径为R。轴承的摩擦和吊索

2的质量均可不计。绞车开始静止，求当重物上升的距离为h时的速度。

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