河南省郑州市外国语中学2018-2019学年九年级第一学期月考数学试卷

2018-2019学年郑州外国语中学第一学期第一次月考数学试卷及分析

（时间：90分钟，满分100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A.

2x2?3?2x(5?x) B.ax2?c?0 C.(a?1)x2?6x?1?0 D.(a2?1)x2?3x?1?0

答案：D

2.如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF的长为（ ） A.7 B.7.5 C.8 D.8.5

答案：B

3.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为 ( ) A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 答案：B

4. 已知a,b,c为△ABC的三边，且

2a2b2c???k，则k的值为（ ） b?ca?ca?bA.1 B.

1或-1 C.-2 D.1或-2 2答案：A

5.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是( )

A. AB=AD B.AC=BD C.AC⊥BD D.∠ABO=∠CBO 答案：B

26.对于任意实数x,多项式x?5x?8的值是一个( ) A. 非负数 B. 负数 C. 正数 D. 无法确定 答案：C

7. 如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120,OA=2,将菱形OABC绕原

0

点逆时针旋转75°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( ) A.(2,?2) B.(?2,2) C.(2,-2) D.(3,?3) 0答案：B

（k?1)x?2x?1?0总有实数根，则k应满足的条件是（ ） 8. 关于x的方程

A. k≤2 B.k≤2,且k≠1 C.k<1且k≠1 D.k≥2 答案：A

9.新郑特产专卖店销售2018年优质红枣，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（ ）

A.4元 B.5元 C.6元 D.4元或6元 答案：C

2

10.如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB720于G,连接DG,现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG;②GB=2AG;③∠GDB=45;④S△BEF=5.在以上4个结论中,正确的有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案：D

二、填空题（每题3分，共15分）

（x?3)?5(x?3)的解为 11.方程答案：x=-3，x=2

12.如图,随机闭合开关S1、S2、S3中的两个,则能让灯泡?发光的概率是 2 答案：2 3213. 若关于x的一元二次方程ax?2x?1?0无解，则a的最大整数值是 答案：-2

14.如图所示,菱形ABCD的对角线的长分别为3和6,P是对角线AC上任一点(点P不与点A. C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是___.

答案：9 215.在RT△ABC中，BC=3,AC=4,点D,E是线段AB，AC上的两个动点（不与A,B,C重合）沿DE翻折△ADE使得点A的对应点F恰好落在直线BC上，当DF与RT△ABC的一条边垂直的时候，线段AD的长为

答案：DF⊥BC,AD=

2020,DF⊥AB,AD=(相似解决问题） 97三、解答题（共7大题，55分） 16.按要求解一元二次方程（6分）

（1）2x?3x?1?0（配方法） （2）x(x?2)?x?2?0（因式分解法）

2答案：（1）x=1,x=

1 (2)x=2,x=-1 217.（8分）为了解中考体育科目训练情况,长沙市从全市九年级学生中随机抽取了部分学

生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀;B级：良好;C级：及格;D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽样测试的学生人数是___；

(2)图1中∠α的度数是___，并把图2条形统计图补充完整；

(3)若全市九年级有学生35000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为___.

(4)测试老师想从4位同学(分别记为E. F. G、H,其中E为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率。