最大公因数和最小公倍数

最大公因数和最小公倍数 A卷(50分)

一、选择题(每题2分，共10分)

1．108和144的最大公因数是( )。 A．36 8．63 C．72 D．27

2．有一个数能同时被9、10、15整除，满足条 件的最大三位数是( )。

A．999 8．900 C．950 D．990

3．从0到9这十个数字中选出五个不同的数字 组成一个五位数，使它能被3，5，7，13整除， 这个数最大是( )。 A．98765 8．94185 C．93265 D．97285

4．把一批苹果分给幼儿园大、小两班小朋友， 平均每人得6个；如果只分给大班小朋友，平均 每人得10个。如果只分给小班的小朋友，平均 每人得( )个苹果。

A．16 B．15 C．8 D．20

5．一次聚会时，每两人合用一只饭碗，三人合 用一只菜碗，四人合用一只汤碗。这次聚会共用 了65只碗，参加聚会的有 人。 A．60 8．40 C．30 D．20

二、填空题(每题2分，共20分)

1．已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是 144。这两个数的和是 。

2．140，350，1960的最大公因数是 ，最小公 倍数是 。

3．有两个正整数a、b，已知[a，b]=280，(a，6)=14， 若a=70，则6= 。

4．现有两个人在学校圆形跑道上从A点同时同 向出发行走，已知两人各自走完l圈分别需要48 秒和56秒，则他们第二次同时在A点会合需

秒。

5．用一些长32厘米、宽30厘米的地砖铺正方 形地面，则这个正方形面积至少为 平方 厘米。

6．六一儿童节，老师买来360块饼干，480粒糖， 400只水果，制作小礼包，分给小朋友作为节日 礼物，那么至多可以做 个小礼包。

7．在下面的表格中，除第1列外，第 列 又将出现字母A和数字1的组合。

8．三个连续正整数的最小公倍数为168，则这三

个数的和为 。

9．在1～3000之间，能同时被3，5，7整除的

数共有 个。

10．三个连续正整数n，n+1，n+2(n为奇数)的最

小公倍数为 ，最大公因数 为 。

三、解答题(20分)

1．一条道路AC的中间有一石凳B，已知AB长630米，BC长560米．要求A到C等距离地安装落地灯，且B处也要安装，则这条道路上至少有多少座落地灯?

2．有三位同学定期去图书馆借阅图书，他们分别每隔6天、8天、9天去一次。如果3月4日他们同时在图书馆相会，那么下一次再度相会是几月几日?

3．试用2，3，4，5，6，7六个数码组成两个三位数，使这两个三位数与540的最大公因数尽可能的大。

4．78个小朋友围成一圈，从某个小朋友开始进行1～18报数。如果报数一圈一圈地循环进行下去。问：至少有多少个小朋友报过数字l？有没有人同时报过5和10？

5．写出三个小于20的自然数，使它们的最大公因数是1，但两两均不互质。

B卷(50分) 一、填空题(20分)

1．一块长方形纸片，长l44厘米，宽l20厘米， 把它截成同样大小的正方形纸片且无剩余，则这 些正方形面积最大可达 平方厘米。

2．三个连续正整数的和为27，则这三个数的最 小公倍数为 。

3．两个数的积为2645，最大公因数为23，则这 两个数的和为 。

4．用l，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复 数字的九位数，则这所有这些九位数的最大公因 数是 。

5．在2002后面补上一个三位数，使得到的七位 数能同时被2，3，5，7，ll整除，这个三位数 是 。 6．循环小数0．2.837546.和0．9.7216.

的小数点 后第 位时，第一次同时出现数字6。

7．两个正整数的积为1445，最大公因数为17， 则这两个数的最小公倍数为 。

8．有一个正整数在300～400之间，加上1后能 被15、18和24整数。这个数是 。

9．甲数是36，甲、乙两数的最大公因数是4， 最小公倍数是288，则乙数是 。

10．有五个连续正整数的和为85，则它们的最大 公因数是 ，最小公倍数是 。 二、解答题(20分)

1．一个正整数被5，6，7，8除时，余数都是2，在10000以内这样的数共有几个?

2．甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为240，且甲数是它们的最大公因数的5倍，乙数为它们最大公因数的3倍，求甲、乙两数。

3·爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”爷爷和小明现在的年龄分别是多少岁?

4．500名学生排成一行，先从左到有1～5报数，再从右到左1～6报数．则既报1又报6的学生有几名?

三、开放题(10分)

1．有三根铁丝，分别长l8米、30米、48米，截成同样长的若干段，每根都不能有剩余，每段长多少米?一共可以截成多少小段?(每段长是整数)

2．绕太阳旋转的金星和水星在某一瞬间与太阳在同一直线上。已知水星绕太阳一周要88天，金星绕太阳一周要225天。问：要隔多少天三个天体才能又在同一直线上?