2020年广东省广州市中考数学模拟试卷1

2020年广东省广州市中考数学模拟试卷1

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣2020的绝对值是（ ） A．﹣2020

B．2020

C．?

1

2020D．

1

2020

2．（3分）某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（ ） 最高气温（℃）

天数 A．20

18 1 B．20.5

19 2

20 2 C．21

21 3 D．22

22 2

3．（3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：√5，堤高BC＝4m，则迎水坡宽度AC的长为（ ）

A．√5m

B．4√5m

C．2√6m

D．4√6m

4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．(?3)?2=9 C．√12?√3=3

1

B．2 0190?√?27=?2

3

D．（﹣a）2?（﹣a）5＝a7

5．（3分）如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（O为圆心），过A，B两点的切线交于点C，测得∠C＝120°，A，B两点之间的距离为60m，则这段公路AB的长度是（ ）

A．10πm

B．20πm

C．10√3πm

D．60m

6．（3分）中秋节是我国的传统节日，人们素有吃月饼的习俗．汾阳月饼不仅汾阳人爱吃，而且风靡省城市场．省城某商场在中秋节来临之际购进A、B两种汾阳月饼共1500个，已知购进A种月饼和B种月饼的费用分别为3000元和2000元，且A种月饼的单价比B种月饼单价多1元．求A、B两种月饼的单价各是多少？设A种月饼单价为x元，根据

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题意，列方程正确的是（ ） A．C．

3000????

++

2000??+12000???1

=1500 =1500

B．

2000??2000??

++

3000??+13000???1

=1500 =1500

3000

D．

7．（3分）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且BE∥DF，AC分别交BE、DF于点G、H．下列结论：①四边形BFDE是平行四边形；②△AGE≌△CHF；③BG＝DH；④S△AGE：S△CDH＝GE：DH，其中正确的个数是（ ）

A．1

B．2个

2

??C．3个 D．4个

8．（3分）已知反比例函数y=?的图象上有三个点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1

＞x2＞0＞x3，则下列关系是正确的是（ ） A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1

9．（3分）如图，矩形ABCD，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，若OC=2√5cm，CD＝4cm，则DE的长为（ ）

A．√5cm

B．5cm

C．3cm

D．2cm

10．（3分）已知a、b、c为正数，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，则关于x的方程a2x2+b2x+c2＝0解的情况为（ ） A．有两个不相等的正根 C．有两个不相等的负根

B．有一个正根，一个负根 D．不一定有实数根

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）点P是直线l外一点，点A，B，C，D是直线l上的点，连接PA，PB，PC，PD．其中只有PA与l垂直，若PA＝7，PB＝8，PC＝10，PD＝14，则点P到直线l的距离是 ． 12．（3分）要使式子

??+2√???1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．

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13．（3分）因式分解：a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝ ．

14．（3分）如图所示，在矩形纸片ABCD中，点M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠1＝30°，则∠BMC的度数为 ．

15．（3分）一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 ． 16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，CD=√2，AD与BE交于点F，连接CF，则AD的长为 ．

三．解答题（共9小题，满分102分） 17．（9分）用适当方法解方程组： 4??+??=9{ 3?????=5

18．（9分）如图，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF．求证：△ABC≌△DEF．

19．（10分）（1）已知：点（x，y）在直线y＝﹣x+1上，且x2+y2＝2，求x7+y7的值． （2）计算：

√2007√2008++

(√2007?√2008)(√2007?√2009)(√2008?√2009)(√2008?√2007)√2009 (√2009?√2008)(√2009?√2007)第3页（共23页）

（3）已知a、b、c是直角三角形△ABC的角A、B、C所对的边，∠C＝90°．求：1??+?????

1

??+??+??

+

+

1??+?????

+

1????????

的值．

20．（10分）某校九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧“、“散文“、“其他”四个类别，每位同学都选了其中的一项，根据调查结果绘制成不完整的频数分布表和扇形统计图． 类别 小说 戏剧 散文 其他 合计

频数（人数）

4 10 6 m

频率 0.5 0.25 1

根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）计算m＝ ．

（2）在扇形统计图中，“其他”类部分所在圆心角的度数是 ．

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧“类，现从中在总选取2名同学加入学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

21．（12分）某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品． （1）求该商品平均每月的价格增长率；

（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时商品每天的利润可达到4000元．

22．（12分）如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝4，分别以OA、OC所在直线为x轴、

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