材料力学(金忠谋)第六版答案第10章

10-5 图示简支梁的截面为200?200?20（mm）的等边角钢，若 P =25kN，试求最大弯矩截面上A、B和C点的弯曲正应力。

Jy0?1180.04cm4 ， Jz0?4554.55cm4 Wz0?322.06cm3 ， Wy0?146.55cm3

解：

pl?25KN?m4My?Mz?M?cos45??17.68Mmax?KN?m

?AMyMz17.68?103?141.42?10?317.68?103?60.95?10?3???yA??zA????8JzOJyo4554.55?101180.04?10?4??146.2MPa?C??B?MyMz?yA??zA??36.42 MPa JzOJyoMyJyO17.68?103?3?zB??80.47?10?120.56?81180.04?10MPa

10-6 旋臂式吊车梁为16号工字钢，尺寸如图所示，允许吊重 P=10kN，材料的[?]=160MPa。试校核吊车梁的强度。

解： B 点：

P??1.08?1.94??15.57KN1.94N1.94 ?H0.81.94H??15.57?37.76KN0.8H?No16 工字钢：A?26.1cm ，Jz?1130cm4 ，Wz141cm3

2?maxNM37.76?10310?1.08?103?????91.1?4?6AW26.1?10141?10?压????? MPa

10-7图示等截面构件的许用应力[?]＝120 MPa，矩形截面尺寸 2.5?10cm2，试确定许用载荷[P]，并作危险截面上的应力分布图，指出最大应力发生在哪一点？

60cm 解：N = P

Mmax2.5?102?41.667cm3 ?60P?10 , W?6?2A?2.5?10?25cm2

NM????? AWP?120?106?160?10?2????25?10?4?41.667?10?6????8108N?8.108KN

最大应力点：

10-8悬重构架如图所示，立柱AB系用No25a的工字钢制成。许用应力[?]＝160 MPa，在构架C点承受载荷P＝20kN。①绘立柱 AB 的内力图；②找出危险截面，校核立柱强度；③列式表示顶点B的水平位移。

解：（i）

图图

NM20?10360?1036?max?????153.42?10Pa?4?6（II） AW48.5?10401.883?10?153.42MPa????P?93P?62?3?9?6??117P??? ? (III) fB?3EJ6EJEJB

60cm C

10-9图示起重结构，A及B处可作铰链支承看待，C、D与E均用销钉连结。AB柱的截面为20cm?30cm的矩形。试求其危险截面上的最大正应力。

解： RA?25?2.4/3.6?16.6667N = 25 KN

KN

Mmax?25?103?2.4?16.667?2.4?103?20A?0.2?0.3?0.060.2?0.32W??0.0036KN?m

M2

M2

NM25?10320?103??????7.083AW0.060.003MPa

s

10-10有一等直实心圆杆，其B端为铰支承，A端靠在光滑的竖直墙面上（摩擦力可略去）如图示。杆长L，杆截面直径d，已知杆的总重P及倾角?。试确定自A点至由于杆自重产生最大压应力的横截面之距离S。

解：设杆的自重为q （N/M） 轴向分量：q?sin? 横向分量：q?cos?