资阳市2017-2018学年八年级下期末学业质量检测数学试题含答案新人教版

16．如图7，△ABC为等边三角形，且点A、B的坐标分别是（-2，0）、B（-1，0），将△ABC沿轴正半轴方向翻滚，翻滚120°为一次変换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为_________.

图7

三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分8分） 当a=3时，求

18．（本小题满分8分）

摩拜公司为了调查在某市投放的共享单车使用情况，对4月份第一个星期中每天摩拜单车使用情况进行统计，结果如图8所示．

（1）求这一个星期每天单车使用情况的众数、中位数和平均数； （2）用(1)中的结果估计4月份一共有多少万车次？ （3）摩拜公司在该市共享单车项目中共投入9600万元，估计本年度共租车3200万车次，若每车次平均收入租车费0.75元，请估计本年度全年租车费收入占总投入的百分比.

a?12a?2?(1?)的值．

a?1a2?1图8

19．（本小题满分8分）

如图9，在平行四边形ABCD中，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

（1）求证：BE=CD；

（2）连结BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．

20．（本小题满分9分）

图9

某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A、B两种运动鞋，其中A种运动鞋的进价比B运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3200元购进A运动鞋的数量与用2560元购进B运动鞋的数量相同．

（1）求两种运动鞋的进价；

（2）若A运动鞋的售价为250元/双，B运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设A运动鞋进货m双，且90≤m≤105，要使该专卖店获得最大利润，应如何进货？

21．（本小题满分9分）

如图10，直线y1=+2与反比例函数y2?-1<<0时，y1

（1）求出y1的解析式；

（2）若直线y=2+b与轴交于点B（3，0），与y1交于点C，求出△AOC的面积．

22．（本小题满分9分）

如图11，四边形ABCD为矩形，将矩形ABCD沿MN折叠，折痕为MN，点B的对应点B′落在AD边上，已知AB=6，AD=4．

（1） 若点B′与点D重合，连结DM，BN，求证：四边形BMB?N为菱形； （2） 在（1）问条件下求出折痕MN的长． ,

图11 图10

?3（<0）相交于点A，且当<-1时，y1>y2，当x

23．（本小题满分10分）

如图12，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，且点D（-4，0）在轴上，点B

k和点C(0，3)在y轴上，反比例函数y?(k?0)过点A，点E（-2，m）、点F分别是反比例

x函数图象上的点，其中点F在第一象限，连结OE、OF，以线段OE、OF为邻边作平行四边形OEGF．

（1）写出反比例函数的解析式；

（2）当点A、O、F在同一直线上时，求出点G的坐标； （3）四边形OEGF周长是否有最小值？若存在，求出这个最值，并确定此时点F的坐标，若不存在，请说明理由．

24．（本小题满分11分）

如图13，四边形ABCD为平行四边形，过点B作BE⊥AB交AD于点E，将线段BE绕点E顺时针旋转90°到EF的位置，点M（点M不与点B重合）在直线AB上，连结EM．

（1）当点M在线段AB的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN1的位置，连结FN1，在图中画出图形，求证：FN1⊥AB；

（2）当点M在线段BA的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN2的位置，连结FN2，在图中画出图形，点N2在直线FN1上吗？请说明理由；

（3）若AB=3，AD=6，DE=1，设BM=，在（1）、（2）的条件下，试用含的代数式表示△FMN的面积．

图12