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安徽省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第11部分:

排列组合

一、选择题：

9. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测理科)世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到A、B、C 三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到A馆，则不同的分配方案有

A.36种 B. 30种 C. 24种 D. 20种 9.C【解析】可分甲在B馆或C馆两种情形： 1）甲在B馆 乙在A馆，则丙丁选一人在C馆，余一人任意分到三个馆中之一，若用C2?A3来表示是欠妥的，因为上述的算法包含了“丙丁”、“丁丙”相同的分法，所以应有C2?A3?1?5种。

2 乙在B馆，则丙丁分别在A,C馆中，共有A2?2;

1111 乙在C馆，则丙丁选一人在A馆，余一人任意分到三个馆中之一，共有C2?A3?1?5；

112此时共有C2?A3?1?2?A2?12种。

1122）同理，甲在C馆共有C2?A3?1?2?A2?12种.

11????10．(安徽省2011年“江南十校”高三联考理科)在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有（ ）

A．576 B．720 C．864 D．1152

410. C. 解析：先让数字1，3，5，7作全排列，有A4?24种，再排数字6，由于数字6不

与3相邻，在排好的排列中，除3的左、右2个空隙，还有3个空隙可排数字6，故数字6[来 有3种排法，最后排数字2，4，在剩下的4个空隙中排上2，4，有A4种排法，共有

42A4?3?A4?864种，故选C.

29. (安徽省安庆市2011年高三第二次模拟考试理科)若(x＋a)(

2

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－1)的展开式中常数项x为－1，则的值a为( D )

A.1 B.8 C.－1或－9 D.1或9 二、填空题：

11. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测理科)关于x的二项式(2x?)展开式中的常数项是

r11. 24【解析】Tr?1?C4?2x?4?rr4?2r?1?r4?r??C2?1x，所以展开式中的常数项为??4??x??r1x4

1

24?2T3?C42??1??24.

2

2