2020年中考数学专题《反比例函数》针对训练卷（附解析）

17．已知反比例函数y＝ 在每个象限内y随x增大而减小，则m的取值范围是 ．

18．在平面直角坐标系xOy中，若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ． 19．如图，P是函数y＝

（x＞0）图象上一点，直线y＝﹣x+1交x轴于点A，交y轴于

PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N， 点B，交AB于E，交AB于F，则AF?BE的值为 ．

20．如图，已知点A1、A2、A3、…、An在x轴上，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，分别过点A1、A2、A3、……、An作x轴的垂线，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于B2、B3、Bn，点B1、…、过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2，…，若记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2，…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+…+S2019＝ ．

三．解答题（每题8分，共40分）

21．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，与反比例函数y＝的图象交于点C，连接CO，过C作CD⊥x轴于D，直线AB的解析式为y＝﹣x+2，CD＝3．

（1）求tan∠ABO的值和反比例函数的解析式；

（2）根据图象直接写0＜x+2＜﹣的自变量x的范围．

22．如图，直线l的解析式为y＝x，反比例函数y＝（x＞0）的图象与l交于点N，且点N的横坐标为6． （1）求k的值；

（2）点A、点B分别是直线l、x轴上的两点，且OA＝OB＝10，线段AB与反比例函数图象交于点M，连接OM，求△BOM的面积．

23．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD＝4，sin∠AOD＝，且点B的坐标为（n，﹣2）． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）请直接写出满足kx+b＞的x的取值范围；

（3）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．

24．我们可以把一个假分数写成一个整数加上一个真分数的形式，如我们也可以把某些分式写成类似的形式，如方法我们称为“分离常数法”． （1）如果

，求常数a的值；

．同样的，

．这种

（2）利用分离常数法，解决下面的问题： 当m取哪些整数时，分式

的值是整数？

（3）我们知道一次函数y＝x﹣1的图象可以看成是由正比例函数y＝x的图象向下平移1个单位长度得到，函数y＝

的图象可以看成是由反比例函数y＝的图象向左平移1

的图象是由哪个反比例函数的图象经

个单位长度得到．那么请你分析说明函数y＝过怎样的变换得到？

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（0，1）且平行于x轴的线段AB的长为点C的坐标为（

，

，0），点D是线段AB上一个动点（与点A不重合），连接OD，点A

关于直线OD的对称点为点P，且点P在某C函数图象上，则称点P是点A在这个图象上的对称点，例如，图1中点P是点A在函数y＝（k≠0）图象上的对称点 （1）如图2，若点P是点A在一次函数y＝2x﹣1图象上的对称点，求点P的坐标； （2）如图3，若点P是点A在二次函数y＝ax2（a＞0）图象上的对称点，且PB＝PC，求该二次函数y＝ax2表达式．