云南省楚雄州2017-2018学年高二下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018学年云南省楚雄州高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（ ） A．（﹣1，3） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（2，3） 2．

=（ ）

A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i

3．已知p、q，“?p为真”是“p∧q为假”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知=（1，﹣1），=（﹣1，2）则（2+）?=（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2

5．等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前10项和S10=（A．110 B．99 C．55 D．45

6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）

A． B． C． D．1

7．过抛物线y=2x2的焦点且垂直于它的对称轴的直线被它切得的弦长为（ ） A．2 B．1 C．0.25 D．0.5

8．一个算法程序如图所示，则输出的n的值为（ ）

）

A．6 B．5 C．4 D．3

9．已知函数f（x）=x2﹣2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，则b的取值范围是（ ） A．R B．（﹣∞，0） C．（﹣8，+∞） D．（﹣8，0）

10．若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（ ） A．D．[1，+∞） （﹣∞，﹣2] B．（﹣∞，﹣1] C．[2，+∞） 11．设F1，F2是双曲线?A．

=0 且|

|=2ac（c= C．2

D．

（a＞0，b＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，若

||B．

），则双曲线的离心率为（ ）

12．已知函数f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（﹣x）?x＞0的解集是（ ）

A．C．D．（﹣1，0）∪（0，1） B．（﹣1，1） （﹣3，﹣1）∪（0，1） （﹣1，0）∪（1，3）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）

13．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是_______．

14．若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为_______．

15．已知y与x之间具有很强的线性相关关系，现观测得到（x，y）的四组观测值并制作了如下的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为=x+60，其中的值没有写上．当x等于﹣5时，预测y的值为_______． x 18 13 10 ﹣1 y 24 34 38 64 16．在数列{an}中，an=﹣n2+λn，且{an}为递减数列，则λ的取值范围为_______．

三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．已知直线l的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cos

（θ+）．

（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；

（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

18．已知向量=（cosx，﹣1），=（sinx，﹣），f（x）=（﹣）?．． （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c．其面积S==﹣

，a=3，求b+c的值．

，f（A﹣

）

19．M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．

（Ⅰ）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；

（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？

20．如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=

，AF=BE=2，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点．

（Ⅰ）求证：PQ∥平面BCE； （Ⅱ）求证：AM⊥平面ADF．

21．设椭圆+=1（a＞b＞0），过M（2，）、N（，1）两点，O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）若直线y=kx+4（k＞0）与圆x2+y2=相切，并且与椭圆E相交于两点A、B，求证：⊥

．

22．已知函数f（x）=a（x﹣）﹣lnx（x∈R）．

（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；

（2）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围．