北师大附属实验中学2016-2017学年度第一学期初三数学期中试卷及答案

北京师范大学附属实验中学2016－2017学年度第一学期初三数学期中试卷

班级______ 姓名_______ 学号_______

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的（请将答案写在答题纸．．上）.

1.抛物线y?(x?2)2?1的顶点坐标是 A．(?2，?1)

1) B．(?2，C．(2，?1) 1) D．(2，C2.如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是

O A．40° B．50° C．60° D．80°

3.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地A等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列是必然事件的是

A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 CD．摸出的三个球中至少有两个球是白球

4. 如右图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于

AODBBA．20°B． 40° C．50° D．60° 5.有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，

2指针指向灰色的概率为，则下列各图中涂色方案正确的是

3

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A B C D

6.抛物线y??2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为

A．y??2?x?1??3B．y??2?x?1??3 C．y??2?x?1??3 D．y??2?x?1??3 7.如图，已知eO的半径为4，则它的内接正方形的边长为

A．4 B．8 C．82 D．42 8.若二次函数y=x2＋bx的图象的对称轴是直线x =2，则关于x的方程x2＋bx =5的解为

A．x1?0,x2?4B．x1?1,x2?5 C．x1?1,x2??5

D．x1??1,x2?5

222229.已知点A（?1?2,y1）、B（?1,y2）、C（2,y3）在抛物线y??x?1??c上，则y1、y2、y3的大小关系是

A．y1?y2?y3

B．y1?y3?y2

C．y3?y1?y2 D．y2?y3?y1

10.小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为（t单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图

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②，则这个固定位置可能是图①中的 A. 点Q B. 点P

C. 点M D. 点N

图①

第10题图

图②

y二、填空题（本题共18分，每小题3分。请将答案写在答题纸上）. 11.二次函数y??3x2+1的图象如图所示, 将其沿x轴翻折后得到的抛物线的解析式为

12.“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为

13.在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如下表所示．

试验次数 事件发生的 频率 10 0.245 50 0.248 100 0.251 200 0.253 500 0.249 1000 0.252 2000 0.251 ox估计这个事件发生的概率是_________________(精确到0.01)．

14. 在平面直角坐标系xOy中，以点(3,4)为圆心，5为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是

15.．已知二次函数y1?ax2?bx?c (a ? 0) 与一次函数B (8, 2) (如图y2?kx?m(k ? 0)的图象相交于点A (?2,4)、所示), 则能使y1>y2成立的x的取值范围是______

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16.阅读下面材料：

在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

小敏的作法如下： 如图， （1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN 交OP于点C； （2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆， 交⊙O于A，B两点； （3）作直线PA，PB． 所以直线PA，PB就是所求作的切线． 尺规作图：过圆外一点作圆的切线． 已知：P为⊙O外一点． 求作：经过点P的⊙O的切线． OP 老师认为小敏的作法正确． 请回答：

连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是； 由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是．

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