湘教版七年级数学下《二元一次方程组》基础卷含答案

湘教版七年级数学（下）第一章《二元一次方程组》测试卷

一、选择题（30分）

1、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）

?5x?2y?3?2x?z?0?x?5?xy?1???A.? B. ?1 C. ? D. 1?xyx?y?2??7?y?33x?y?????5?23?x???2x?5y??102、利用加减消元法解方程组???5x?3y?6(1)(2)，下列做法正确的是（ ）

A. 要消y，可以将(1)×5+(2)×2； B. 要消x，可以将(1)×3+(2)×(-5)；

C. 要消y，可以将(1)×5+(2)×3； D 要消x，可以将(1)×(-5)+(2)×2；.

?x?33、下列方程与方程3y+5x=27所组成的方程组的解为?的是（ ）

?y?4A. 4x+6y=-6； +7y-40=0； C. 2x-3y=13； D 以上都不对；

4、小李用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙中水果比甲中水果少买了2千克，求小李两种水果各买多少千克？ 设小李买甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）

?4x?6y?28?4y?6x?28?4x?6y?28?4y?6x?28A.? B. ? C. ? D. ? ?x?y?2?x?y?2?x?y?2?x?y?25、如图，已知∠ABC=90°,∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，

设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求这两个角的度数的方程组是（ ） A

?x?y?90?x?y?90A.? B. ?

x?2y?15x?y?15???x?y?90?2x?90C. ? D. ?

?x?15?2y?x?2y?156、已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（ ） A. 0； ； C. 5； D 8；

D

x° y° B

C

?ax?by?4?2x?3y?37、若方程组?与方程组?的解相同，则a、b的值分别是（ ）

?bx?a?2?4x?5y??5A. -2，-4； ，4； C.,2，-4； D -2，4；

8、已知是方程2x-ay=3的解，那么a的值是（ ） A. 1； ； ； D. -1； 9、二元一次方程x-2y=1有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）

?x?0?x??2?x?1?x??1?A.? B. C. D. 1???y???y?1?y?0?y??1??210、若关于x、y的二元一次方程kx-y+2=0与3x-y=0有公共解x=1，y=m， 则k的值是（ ）

A. -1； ； ； D. -2； 二、填空题（24分）

?x?211、请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是?。

y??1?12、把方程x+5y=10用含x的式子表示y，得 。

13、已知y=kx+b，如果x=4时，y=15；x=7时，y=24，则k= ，b= . 14、方程2x+y=5的正整数解是 。

?2x?y?b?x?115、若方程组?的解是?，那么a?b? 。

x?by?ay?0??16、若(2x?3y?5)2?x?y?2?0，则x= ，y= ；

17、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x= ，y= .

18、如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16是二元一次方程，那么a= ，b= . 三、解答题（46分）

?xy??7??2x?y?4?4319、（8分）解方程组：（1）? （2）?

x?y??1xy????8??32

?ax?by?9?x?220、（8分）解关于x、y的方程组?时，甲正确地解出?，乙因

3x?cy??2y?4???x?4为把c抄错了，误解为?，求a、b、c的值。

?y??1 21、（10分）为打造邵水河风光带，现有一段长180m的河道整治任务由AB两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12m，B工程队每天整治8m，共用时20天，

（1）根据题意，甲乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：

?x?y??x?y??甲：? 乙：?xy ???12x?8y???128根据两名同学所列方程，请你指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲乙两同学所列的方程组：

甲：x表示： ，y表示： ； 乙：x表示： ，y表示： ； （2）A，B两个工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程） 22、（10分）某市实行交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显着增加，据统计，2013年10月11日至2014年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次，在此期间，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量各为多少万人次？ 23、（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为元/(吨·千米)，铁路运价为元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。

A 公路10 km 铁路120 km

长青化工厂 铁路110 km 公路20 km

B 求：（1）该工厂从A地购买多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

参考答案：一、1、D；2、D；3、B；4、A；5、B； 6、D；7、B；8、A；9、B；10、B；

?x?y?1x二、11、?（答案不为一）；12、y=2-；13、3，3；

5?x?y?3?x?1?x?21914、?，?；15、1；16、；；17、3，-2；18、3，4；

55?y?3?y?1?x?1三、19、（1）加减消元法，(1)+(2)消去y，得：?

?y?2?3x?4y?84?x?60（2）原方程组化为：?解得：?

2x?3y?48y??24???x?2?x?2?x?4?4a?b?920、把?代入方程（2）得：c=2；把?和?代入（1）得：?

?y?4?y?4?y??1?2a?4b?9?a?2.5解得：?

b?1?21、（1）甲：x表示：A队工作的天数，y表示：B队工作的天数；

乙：x表示：A队整治河道的长度，y表示：B队整治河道的长度；

?x?y?180?x?y?20?甲的方程组：?乙的方程组：?xy

12x?8y?180??20???128?x?60（2）按乙同学的方程组，解得：?

?y?12022、设轨道公交日均客运量x万人次，地面公交日均客运量y万人次。

?x?y?1696?x?353得：?解得：?

y?1343y?4x?69??23、（1）设该工厂从A地购买x吨原料，制成运往B地的产品y吨。

?1.5(20y?10x)?15000?x?400得：?解得：?

?y?300?1.2(110y?120x)?97200（2）1887800元。