《机械设计基础》试题库_联接

解题要点：

1．确定图a连接螺栓直径d （1）计算螺栓连接所需预紧力F′

将毂上K点视为铰链，轴对毂的正压力为FN，由正压力FN产生的摩擦力为fFN。 取毂上一部分为分离体，对K点取矩，则有

F???l?d??d?2?

???FN2

所以

F??Fd?N2l?d?

（注意：此时作用于分离体上的力中没有外载荷FQ） 而根据轴与毂之间不发生相对滑动的条件，则有

2fFd?N2?KsFQL

所以 F??KsFQLfd?

从而有 F??KsFQLdsFQLfd??2l?d?Kf(2l?d?)

将已知数值代入上式，可得

F??KsFQL1.2?2000?200f(2l?d?)?0.15?(2?50?60)=20 000 N

（2）确定连接螺栓的直径d

该连接螺栓仅受预紧力F′作用，故其螺纹小径为

d1?4?1.3F??????4?1.3?2000??100?18.195 mm

查GB196-81，取M24（d1=20.752mm>18.195mm）。 2.确定图b连接螺栓直径d (1)计算螺栓连接所需预紧力F′ 取左半毂为分离体, 显然, F′=FN/2。

而根据轴与毂之间不发生相对滑动的条件，则有

2fFNd?2?KsFQL

所以

FN?KsFQLfd?KsFQLfd?

从而有 F??

将有关数值代入上式，可得

F??KsFQLfd?=

1.2?2000?2002?0.15?60?26666.7 N

（2）确定连接螺栓的直径d

该连接螺栓仅受预紧力F′的作用，故其螺纹小径为

d1?4?1.3F??????4?1.3?26666.7??100?21.009 mm

查GB196-81，取M30（d1=26.211mm>21.009mm）。

说明：这里查取的连接螺栓直径d是按第一系列确定的；若按第二系列，则连接螺栓的直径d为M27（d1=23.752mm）。

6. 图示弓形夹钳用Tr28×5螺杆夹紧工作，已知压力F=40 000N，螺杆末端直径d0=20mm，螺纹副和螺杆末端与工件间摩擦系数（1）试分析该螺纹副是否能自锁；（2）试计算拧紧力

解题要点：

（1）GB 5796.1-86查得Tr28×5梯形螺纹的参数大径d=28mm；中径d2=25.5mm；螺距p=5mm。螺纹为单线，即线数n=1，所以螺旋升角

如下： 又知该f=0.15。矩T。

??arctannp?d2?arctan1?5??25.5f?3.2571??3?34?16??而当量摩擦角

?v?arctanfv?arctancos?

已知f= 0.15, β=a/2=15°，所以得

?v?arctan0.15cos15??8.827??8?49?37??

显然???v，故该螺纹副能自锁。

（2）因为控紧螺杆既要克服螺纹副间的摩擦力矩T1，又要克服螺杆末端与工件间的摩擦

T2，故拧紧力矩T= T1+ T2

d2225.52N?mm?112112N?mmT1?Ttan(???v)

?40000?tan(3.571??8.827?)?螺杆末端与工件间的摩擦相当于止推轴颈的摩擦，其摩擦力矩

T2?13fFd0?13?0.15?40000?20N·mm=4000N·mm

故得 T= T1+ T2=（112 112+40000）N·mm=152 112 N·mm

7. 图示为一螺旋拉紧装置，旋转中间零件，可使两端螺杆A和B向中央移近，从而将被拉零件拉紧。已知：螺杆A和B的螺纹为M16（d1=13.385mm），单线；其材料的许用拉伸应力???=80MPa；螺纹副间摩擦系数f=0.15。试计算允许施加于中间零件上的最大转矩Tmax，并计算旋紧时螺旋的效率η。

解题分析：由题给条件可知；旋转中间零件，可使两端螺杆受到拉伸；施加于中间零件上的转矩T愈大，两端螺杆受到的轴向拉力F愈大；而螺杆尺寸一定，所能承受的最大轴向拉力Tmax则受到强度条件的限制，因此，对该题求解时首先应按强度条件式

?e?1.3F?/421≤???，计算出Tmax；然后

由Tmax计算螺纹副间的摩擦力矩T1max；最后求出允许旋转中间零件的最大转矩Tmax。

解题要点：

（1）计算螺杆所能承受的最大轴向拉力Tmax 由

?e?1.3F?/421≤???

得

F≤

?d124?1.3???

2由

Tmax=

?d14?1.3???=

?d?13.8354?1.32?80?9 251 N

（2）计算螺纹副间的摩擦力矩Tmax 由GB196-81查得M16螺纹的参数如下：

大径d=16mm; 中径d2=14.701mm; 螺距p=2mm; 单线，即线数n=1。所以螺旋升角

??arctannp?arctan1?2?2.480??2?28?47??

?d2??14.701而当量摩擦角

?v?arctanfv?arctanfcos?

已知 f=0.15, β=α/2=30, 所以得

0.15cos30??9.826??9?49?35??

所以 ?v?arctan螺纹副间的最大摩擦力矩 T1max=Tmaxtan(???v)d22

14.7012?9251?tan(2.480??9.826?)? N·mm

=14 834 N·mm

（3）计算允许施加于中间零件上的最大转矩Tmax

因为施加地中间零件上的转矩要克服螺杆A和B的两种螺纹副间摩擦力矩，故有 Tmax=2 T1max= 2×14 834=29 668 N·mm （4）计算旋紧时螺旋的效率?

因为旋紧中间零件转一周，做输入功为Tmax2?，而此时螺杆A和B各移动1个导