《机械设计基础》试题库_联接

（1）采用铰制孔用螺栓连接

1）因为铰制孔用螺栓连接是靠螺栓光杆受剪切和配合面间受挤压来传递横向载荷，因此按剪切强度设计螺栓光杆部分的直径ds：

ds?4Fs?????4?10820??96?11.98 mm

查GB27-88，取M12×60（ds=14mm>11.98mm）。 2）校核配合面挤压强度：

按图解三所示的配合面尺寸，有：螺栓光杆与钢板孔间

?P?Fsdsh?1082013?8?104MPa?[?]P?320MPa

螺栓光杆与铸铁支架孔间

?P1?Fsds?1?1082013?30

=27.7MPa?[?]P1?180MPa 故配合面挤压强度足够。 （2）采用普通螺栓连接

因为普通螺栓连接，是靠预紧螺栓在被连接件的接合面间产生的摩擦力来传递横向载荷，因此首先要求出螺栓所需的预紧力F′。

由fF??KfFs，得

F??KfFsf?1.2?108200.15?86560 N

根据强度条件式可得螺栓小径d1，即

d1?4?1.3F??????4?1.3?86560??95?38.84 mm

查GB196-81，取M45（d1=40.129mm>38.8mm）。

2. 有一轴承托架用4个普通螺栓固连于钢立柱上，托架材料为HT150，许用挤压力[σ]P=60MPa,螺栓材料强度级别为6.6级，许用安全系数[S]=3，接合面间摩擦系数

f=0.15，可靠性系数Kf=1.2，螺栓相对刚度示。试设计此螺栓组连接。

CbCb?Cm?0.2，载荷F=6000N，尺寸如图所

解题分析：本题是螺栓组连接受横向载荷、轴向载荷和倾覆力矩共同作用的典型例子解题时首先要将作用于托架上的载荷F分解成水平方向和铅垂方向的两个分力，并向螺栓组连接的接合面形心O点处简化，得出该螺栓组连接受横向载荷、轴向载荷和倾覆力矩三种简单载荷作用的结论。然后分析该螺栓组连接分别在这三种简单载荷作用下可能发生的失效，即：①在横向载荷的作用下，托架产生下滑；②在轴向载荷和倾覆力矩的作用下，接合面上部发生分离；③在倾覆力矩和轴向载荷的作用下，托架下部或立柱被压溃；④受力最大的螺栓被拉断（或塑性变形）。由上述失效分析可知，为防止分离和下滑的发生，应保证有足够的预紧力；而为避免托架或立柱被压溃，又要求把预紧力控制在一定范围。因此，预紧力的确定不能仅考虑在横向载荷作用下接合面不产生相对滑移这一条件，还应考虑接合面上部不分离和托架下部或立柱不被压溃的条件。同时，要特别注意此时在接合面间产生足够大的摩擦力来平衡横向载荷的不是预紧力F′，而是剩余预紧力F″。螺栓所受的轴向工作载荷是由螺栓组连接所受的轴向载荷和倾覆力矩来确定的。显然，对上边两个螺栓来说，由螺栓组连接所受的轴向载荷和倾覆力矩所产生的轴向工作载荷方向相同，矢量叠加后数值最在，是受力最大的螺栓。最后就以受力最大螺栓的轴向工作载荷和预紧力确定螺栓所受的总拉力F0，根据螺栓的总拉力F0计算螺栓的直径尺寸，以满足螺栓的强度。

解题要点：

1．螺栓组受力分析

如图所示，载荷F的可分解为

横向载荷 Fy?Fcos30??6000cos30??5196 N（铅垂向下） 轴向载荷 Fx?Fsin30??6000cos30??3000 N（水平向右） 把Fx、Fy向螺栓组连接的接合面形心O点处简化，得到倾覆力矩

M?Fx?180?Fy?420

6?(3000?180?5196?420)?2.722?10 N·mm

显然，该螺栓组连接受横向载荷Fy、轴向载荷Fx和倾覆力矩M三种简单载荷的共同作用。

（1）确定受力最大螺栓的轴向工作载荷Fmax。在轴向载荷Fx作用下，每个螺栓受到的轴向工作载荷为

FP?Fx4?30004?750 N

而在倾覆力矩M作用下，上部螺栓进一步受到拉伸，每个螺栓受以的轴向工作载荷为

4Fm?Mlmax?li?12i?2.722?10?2104?21026?320 N

显然，上部螺栓受力最大，其轴向工作载荷为

Fmax?FP?Fm?750?3240?3990 N

（2）确定螺栓的预紧力F′

1）由托架不下滑条件计算预紧力F′。该螺栓组连接预紧后，受轴向载荷Fx作用时，其接

合面间压力剩余预紧力F″，而受倾覆力矩M作用时，其接合面上部压紧力减小，下部压紧力增大，故M对接合面间压紧力的影响可以不考虑。因此，托架不下滑的条件式为

4fF???KfFy

而 F???F???Fm?F????1?????Fp

Cb?Cm??Cb有 4f?F????1?????????Fp??KfFy

Cb?Cm????Cb所以 F??KfFy4f?Cb??1??Cb?Cm???FP ??将已知数值代入上式，可得

F??1.2?51964?0.15?(1?0.2)?750?10992 N

2）由接合面不分离条件计算预紧力F′

?pmin?ZF??Cb??1??ACb?Cm??Fx?Cb??1???A?Cb?Cm????M???Fx?A? ?W????M??W?0 ?可得 F??Cb1??1?2?Cb?Cm?式中 A——接合面面积，A=280×（500-280）=61 600mm2； W——接合面抗弯载面模量，即

W?280?500623??280??6??1?????9.618?10

?500????? mm3

Z——螺栓数目，Z=4。 其他参数同前。

将已知数值代入上式，可得

6?2.722?10F???(1?0.2)??3000??616006?49.618?10?1????4087 N ?3）由托架下部不被压溃条件计算预紧力F′（钢立柱抗挤压强度高于铸铁托架）。由

?Pmin?ZF??Cb??1??ACb?Cm??Fx?Cb??1???A?Cb?Cm???M??W?????P

可得

1?F?????Z??P?CbA??1??Cb?Cm???M????Fx?A???W????

式中，???P为托架材料的许用挤压应力，???P=60MPa。

其他参数同前。

将已知数值入上式，可得