高中数学必修5必修2第一章练习题

必修5、必修2第一章测试题

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．在△ABC中，若a = 2 ,b?23,A?30 , 则B等于（ ）

A．60 B．60或 120 C．30 D．30或150

02． 若x, y是正数，且，则xy有（ ）

Ａ．最大值16 Ｂ．最小值 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值

3．如图用□表示1个正方体，用□（浅黑）表示两个正方体叠加，用□（深

黑）表示三个立方体叠加，那么右图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）

4.已知{an}是等差数列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( )

A．12 B．16 C．20 D．24

5．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260

a1?a3?a5?a7等于( )

a2?a4?a6?a811A.? B.?3 C. D.3

337．设a?b，c?d，则下列不等式成立的是（ ）

adA.a?c?b?d B.ac?bd C.? D.b?d?a?c

cb228．如果方程x?(m?1)x?m?2?0的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实

6．已知等比数列{an}的公比q??，则

13数m的取值范围是（ ）

A．(?2，2) B．（－2，0） C．（－2，1） D．（0，1）

9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ） A. a<-7或 a>24 B. a=7 或 a=24 C. -7

3正方形，EF//AB,EF?,且EF与平面ABCD的距离为2，

2则该多面体的体积为（ ）

EFD

1

CBA

A．

915 Ｂ． 5 Ｃ． 6 Ｄ． 2211．表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ）

A．

12? B．?

332 C．?

3 D．

22? 312．已知三棱锥S－ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC?2r，则球的体积与三棱锥体积之比是（

A．? B．2? C．3?

D．4?

）

二、填空题（每小题5分，共20分） 13． 111???? 求和（1） 1?44?7(3n?2)?(3n?1) __________.

(2)

111??????=_________.

1?22?3n?n?114． 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为____________.

2 2 2 2

2 2 俯视图

侧(左)视图 正(主)视图

15．在△ABC中，若a?b?bc?c,则A?________.

22216.如图所示，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P－ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是____________________。

2

三、解答题

17．在△ABC中，A?1200,a?21,SABC?3，求b,c.

18(1)在等差数列{an}中，d??,a7?8，求an和Sn; (2)等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10?185．求an；

19.一个首项为正数的等差数列{an}，如果它的前三项之和与前11项之和相等，那么该数列的前多少项和最大？

22220. 已知集合A={x|x?a?0，其中a?0}，B={x|x?3x?4?0}，且A?B = R，求实数a的取值范围。

13

3

21．某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？

王新敞22．已知数列{an}的前n项和Sn?n2?48n。

(1)求数列的通项公式； (2)求Sn的最大或最小值。

23．（14分）设数列?an?的前项n和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn?2an?3n. （1）设bn?an?3，求证：数列?bn?是等比数列，并求出?an?的通项公式。 （2）求数列?nan?的前n项和.

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