(优辅资源)江西省赣中南五校高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题 Word版(含答案)

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19、(本小题满分12分)

已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1.AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点. （1）证明EF为BD1与CC1的公垂线； （2）求点D1到面BDE的距离.

20、(本小题满分12分)

在直角坐标系，直线：

中，点到点F1与轨迹

、F2

和

的距离之和是4，点．

的轨迹是

交于不同的两点

（Ⅰ）求轨迹的方程；

（Ⅱ）是否存在常数，使以线段为直径的圆过原点？若

存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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21、(本小题满分12分)

设函数，．

（1）当时，函数取得极值，求的值；

（2）当时，求函数在区间上的最大值；

（3）当

时，关于的方程有唯一实数解，求实数的值．

选考题

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号后方的方框涂黑。 22．选修 4-1：几何证明选讲

如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且 （1）

；

，求证：

（2）

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．

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23． 选修 4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线

的方程为

（为参数），曲线的极坐标方程为

曲线

与

相交于A、B两点．

,若

（1）求的值；

（2）求点

到A、B两点的距离之积．

24． 选修 4-5：不等式选讲

在平面直角坐标系中，定义点

，点

，

、

，

之间的直角距离为

（1）若，求的取值范围；

（2）当

时，不等式恒成立，求t的最小值．

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数学参考答案

一、选择题 1、C

2、B【考点】函数的值．

【分析】利用函数的周期性、奇偶性求解．

【解答】解：∵f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x）， 当x∈（0，2）时，f（x）=2x2， ∴f（7）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2． 故选：B． 3、A 4、D

5、A【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程． 【专题】转化思想；综合法；直线与圆．

【分析】设P（x，y）为直线l上的任意一点，则点P关于直线x=1的对称点为P′（2﹣x，y），代入直线2x﹣3y+4=0即可得出．

【解答】解：设P（x，y）为直线l上的任意一点，则点P关于直线x=1的对称点为P′（2﹣x， y），

代入直线2x﹣3y+4=0可得：2（2﹣x）﹣3y+4=0，化为2x+3y﹣8=0，

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