北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明练习题

17.（1）△DE垂直平分AB， △DB=AD，

△△BCD的周长=DB+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=8cm+6cm=14cm； （2）△DB=AD， △△A=△ABD， △△BDC=2△A， △AB=AC，

△△C=△ABC=△ABD+△DBC=△A+30°， △△DBC+△BDC+△C=180°， △30°+2△A+△A+30°=180°， △△A=40°.

18.（1）△AD是△ABC的角平分线，DC△AC，DE△AB，△DE=CD=4cm，又△AC=BC，△△B=△BAC，又△△C=90°，△△B=△BDE=45°，△BE=DE=4cm．

BD=42cm，△AC=BC=CD+BD=4?42（cm） 在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，．（2）△AD是△ABC的角平分线，DC△AC，DE△AB，△△ADE=△ADC，△AC=AE，又△BE=DE=CD，△AB=AE+BE=AC+CD． 19.解：（1）△△△BAC＝△DAE，

△△BAC﹣△CAD＝△DAE﹣△CAD， △△BAD＝△CAE，

?AB?AC?在△ABD和△ACE中， ??BAD??CAE，

?AD?AE?△△ABD△△ACE； △由△知，△ABD△△ACE， △BD＝CE，

△BC＝BD+CD＝CE+CD； （2）△△BAC＝△DAE，

△△BAC+△CAD＝△DAE+△CAD， △△BAD＝△CAE，

?AB?AC?在△ABD和△ACE中，??BAD??CAE，

?AD?AE?△△ABD△△ACE； △BD＝CE，

△BC＝BD﹣CD＝CE﹣CD