北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明练习题

(2)若△CBD = 30°，试求△A的度数．

18．AC=BC，△C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE△AB，垂足为E． 如图，在△ABC中，

（1）已知CD=4cm，求AC的长； （2）求证：AB=AC+CD．

19．已知△ABC为等腰三角形，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作△ADE，且AD＝AE，连接CE，△BAC＝△DAE．

（1）如图1，当点D在边BC上时，试说明：△△ABD△△ACE；△BC＝DC+CE； （2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，探究线段BC、DC、CE之间存在的数量关系，并说明理由

答案 1．A 2．B 3．A 4．D 5．B 6．B 7．B 8．D 9．C 10．C 11．108° 12．60m2 13．12 14．2

15．（1）△△BAC=60°，△C=70°， △△ABC=180°﹣60°﹣70°=50°， △BE平分△ABC， △△FBD=

1△ABC=25°， 2△AD△BC， △△BDF=90°，

△△AFB=△FBD+△BDF=115°．

（2）证明：△△ABE=30°，BE平分△ABC， △△ABC=60°， △BD=DC，AD△BC， △AB=AC，

△△ABC是等边三角形．

16.解：连接AC, △ AD?4米，CD?3米，?ADC?90? △AC=AD2?CD2?32?42?5(米)

又△AC=5米，AB?13米，BC?12米， △AB2=AC2+BC2， △△ABC是直角三角形，

△空地面积=S△ABC-S△ACD=

11?12?5??4?3?30?6?24(平方米) 22答：这块空地的面积是24平方米．