北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明练习题

第一章 三角形的证明

一、单选题

1．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，△B=70°，则△C的度数为（ ）

A．35° B．40° C．45° D．50°

2．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60o，则顶角的度数为（ ）

A．30o B．30o或150o C．60o或150o D．60o或120o

3．下列三条长度的线段不能组成直角三角形的是( ) A．3,4,5 B．12，5，13

C．7，24，25

D．9，40，41

4．如图，由若干个大小相同的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长为1，VABC的三个顶点均在格点上，则下列结论正确的是（ ）

A．DB是钝角 B．?C?30? C．AC?BC D．BC?2AB

5．如图，在VABC中，AB?AC?8，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且VBCE的周长为15，则BC???

A．6 B．7 C．8 D．9

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，△A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则△CBD的度数为( )

A．30° B．45° C．50° D．75°

7．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则?1??2??3?（ ）

A．30° B．45? C．90? D．135?

8．如图，在△ABC 中，△B=90o，AC=10，AD 为此三角形的一条角平分线，若 BD=3，则三角形 ADC 的面积为（ ）

A．3 B．10 C．12 D．15

9．如图,直线a△b,等边三角形ABC的顶点B在直线b上,△CBF=20°,则△ADG度数为（ ）

A．20° B．30° C．40° D．50°

10．已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：△△1=△2；△AD=BE；△AF=BF；△DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）

A．△△

二、填空题

B．△△ C．△△ D．△△

11．等腰三角形的一个底角为 36°，那么顶角为____________

12．若一个三角形的三边长分别为8m、15m和17m，那么这个三角形的面积为 ． 13．AB的垂直平分线交AC于点M，如图，若CM?3cm，VABC中，BC?5cm，AM?4cm，则VMBC的周长为______ cm．

14．如图，BD平分?ABC,DE?AB于E,DF?BC于F，AB?3,BC?4若S△ABC?7，则DE?_______．

三、解答题

15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分△ABC交AC边于E，两线相交于F点．

（1）若△BAC=60°，△C=70°，求△AFB的大小；

（2）若D是BC的中点，△ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．

16．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD?4米，CD?3米，

?ADC?90?，AB?13米，BC?12米，求这块空地的面积．

17．如图，在△ABC中，AB = AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E． (1)若AB = AC = 8cm，BC = 6cm，求△BCD的周长；