高中数学必做100题选修1-2

k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 0.025 0.010 0.005 0.001 5.024 6.635 7.879 10.83 P(K2>k) 0.05 k

3.84 解：（1）2×2列联表如下：

甲班 乙班 总计 （2） 不及格 4(a) 16(c) 20 及格 36(b) 24(d) 60 总计 40 40 80 实 用 文 档 5

n(ad?bc)2K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2?80?(4?24?16?36)?9.640?40?20?60由P(K2?7.879)?0.005，

2

所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.

实 用 文 档 6

091. 考点：合情推理及证明 已知f(x)?1x3?3f(?1)?f(2)，f(?2)?f(3)，然后归纳猜想一般性

，分别求f(0)?f(1)，

结论，并证明你的结论. 解：由f(x)?13x，得

?3f(0)?f(1)?1130?3?31?3?33；

f(?1)?f(2)?13?1?3?132?3?33；

f(?2)?f(3)?13?2?3?133?3?33. 实 用 文 档 7

归纳猜想一般性结论为f(?x)?f(1?x)?33. 证明如下：

f(?x)?f(x?1)?113?x?3?3x?1?3?3x11?3?3x?3x?1?3?3?3x1 3?3x?1?3x?1?3?3?3x?13?3x?1?3?3x?133(1?3g3x)?3

实 用 文 档 8