高中数学必做100题选修1-2

089. 考点：①会画散点图②能利用公式求线性回归方程

某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据： （1）画出散点图； （2）求回归直线方程；

（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．

参考公式：回归直线的方程y??bx?a，其中b??(x?x)(yii?1nii?1ni?y)?2?xyii?1nni?nxy?nx2,a?y?bx.

?(x?x)?xi?12i解：（1）作出散点图如下图所示：

实 用 文 档

1

2）x?15?(2?4?5?6?8)?5，

y?15?(30?40?60?50?70)?50，

?x2i?145，

?y2i?13500，

?xiyi?1380.实 用 文 档 2

（

b$??xiyi?5xy?x2?5x2?1380?5?5?50145?5?52?6.5，

ia$?y?bx?50?6.5?5?17.5． 因此回归直线方程为y$?6.5x?17.5； （3）x?9时，预报y的值为 y?9?6.5?17.5?76（万元）

． 实 用 文 档 3

090. 考点：①会根据数据绘制2?2列连表②能利用公式判断两个量之间的相关性（独立性检验） 甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.

（1）根据以上数据建立一个2?2的列联表； （2）试判断是否成绩与班级是否有关？ 参考公式：

n(ad?bc)2K?；

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2n?a?b?c?d

P(K2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 实 用 文 档 4