2019届高考物理大一轮复习第6章专题七碰撞模型的拓展精练

解得vA′＝23 m/s

v2

滑块恰好通过最高点的条件是mAg＝mA R解得v＝6 m/s

(2)滑块B冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，此时B和小车具有相同速度，由动量守恒定律得mBvB＝(mB＋M)v共

1212

由能量守恒定律得Ep＝mBvB－(mB＋M)v共

22解得Ep＝0.54 J。 答案： (1)能 (2)0.54 J 8.

(2018·南昌模拟)如图所示，质量为m1＝3 kg的二分之一光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m2＝1 kg的物块P紧靠着(不粘连)静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R＝0.3 m。一质量为m3＝2 kg的小球(可视为质点)从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10 m/s，求：

(1)小球第一次滑到B点时的速度v1；

(2)小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h。

解析： (1)设小球第一次滑到B点时的速度为v1，轨道和P的速度为v2，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒有

(m1＋m2)v2＋m3v1＝0 根据系统机械能守恒

2

m3gR＝(m1＋m2)v22＋m3v1

2

1

212

联立解得v1＝－2 m/s，方向向右；

v2＝1 m/s，方向向左

(2)小球经过B点后，物块P与轨道分离，小球与轨道水平方向动量守恒，且小球上升到最高点时与轨道共速，设为v，则有：m1v2＋m3v1＝(m1＋m3)v

解得v＝－0.2 m/s，方向向右 由机械能守恒

12121

m1v2＋m3v1＝(m1＋m3)v2＋m3gh 222解得h＝0.27 m

答案： (1)2 m/s 方向向右 (2)0.27 m