最新人教版初二数学下学期课后习题与答案

3、如图，车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离是134mm，两孔中心的水平距离是77mm．计算两孔中心的垂直距离（结果保留小数点后一位）．

答案：设这个三角形三边为k，3k，2k，其中k＞0．由于k2?(3k)2?4k2?(2k)2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．

答案：109.7mm．

4、如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是直角三角形，棚宽a=3m，高b=1.5m，长d=10m．求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）．

答案：33.5m2．

5、一个三角形三边的比为1:3:2，这个三角形是直角三角形吗？

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6、下列各命题都成立，写出它们的逆命题．这些逆命题成立吗？ （1）两条直线平行，同位角相等；

（2）如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数； （3）等边三角形是锐角三角形；

（4）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． 答案：（1）同位角相等，两直线平行．成立．

（2）如果两个实数的积是正数，那么这两个实数是正数．不成立． （3）锐角三角形是等边三角形．不成立．

（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．成立． 7、已知直角三角形的两条直角边的长分别为23?1和23?1，求斜边c的长． 答案：26． 8、如图，在△ABC中，AB=AC=BC，高AD=h．求AB．

答案：233h． 9、如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求四边形ABCD的面积与周长；

（2）∠BCD是直角吗？

答案：（1）14.5，35?17?26；

（2）由BC?20，CD?5，BD=5，可得BC2＋CD2=BD2．根据勾股定理的逆定理，△BCD是直角三角形，因此∠BCD是直角．

10、一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺．）

c=m2＋1，那么a，b，c为勾股数．你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些

勾股数吗？

答案：因为

a2＋b2=（2m）2＋（m2－1）2

=4m2＋m4－2m2＋1

=m4＋2m2＋1=（m2＋1）2=c2， 所以a，b，c为勾股数．

用m=2，3，4等大于1的整数代入2m，m2－1，m2＋1，得4，3，5；6，8，10；8，15，17；等等．

12、如图，圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是多少厘米（结果保留小数点后一位）？

答案：21.3cm．

13、一根70cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm，40cm，30cm的长方体木箱中，能放进去吗？

答案：能．

14、设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b及h．求证：

答案：4.55尺．

11、古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2－1，

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1a2?1b2?1h2．

11答案：由直角三角形的面积公式，得ab?ha2?b2，等式两边平方得a2b2=h2

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