推荐下载 2018学年高中数学新课标人教A版必修1同步学案：第一章整章测试 含答案

第一章 整章测试

一、选择题.

1.已知集合A?xx?1，B?x?1?x?2，则A?B=（ ）.

A x?1?x?2 B xx??1 C x?1?x?1 D x1?x?2 2.若全集U?{1,2,3,4,5,6},M?{2,3},N?{1,4},则集合{5,6}等于（ ） A.M?N B.M?N C.(CUM)?(CUN) D.(CUM)?(CUN)

?－x，x≤0，?

3 设函数f(x)＝?2

??x，x>0.

????????????

若f(α)＝4，则实数α＝( )

A．－4或－2 B．－4或2 C．－2或4 D．－2或2 4．设f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)等于( )

A．2x＋1 B．2x－1 C．2x－3 D．2x＋7 5. 下列判断正确的是（ ）

1?xx2?2xA．函数f(x)?是奇函数；B．函数f(x)?(1?x)是偶函数

1?xx?2C．函数f(x)?x?x2?1是非奇非偶函数 D．函数f(x)?1既是奇函数又是偶函数

6．下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是( )

12

A．y＝3－x B．y＝x＋1 C．y＝ D．y＝－|x|

x

7．下列集合不能用区间形式表示的是( )

①A＝{1,2,3,4}；②{x|x是三角形}； ③{x|x>1，且x∈Q}；④?；

⑤{x|x≤0，或x≥3}；⑥{x|2

8．设A＝{x|1

A．{a|a≥2} B．{a|a≤1} C．{a|a≥1} D．{a.|a≤2} 9.已知函数f(x)???0,x?{x|x?2n?1,n?Z}， f?f??3??的值为（ ）.

?1,x?{x|x?2n,n?Z}A.0 B.1 C.?1 D.1或?1

x22xA．(?4,0)(0,4) B．(?4,?1)(1,4) C．(?2,?1)(1,2) D．(?4,?2)(2,4)

10.设f(x)的定义域为(?2,2)，则f()?f()的定义域为（ ）.

11．函数f：{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))＝f(x)，则这样的函数个数共有

A．1个

B．4个

C．8个

D．10个

( )

12奇函数f(x)满足：①f(x)在(0,??)内单调递增；②f(1)?0；则不等式(x?1)f(x)?0的解集为（ ）

A. (??,?1)?(0,1)?(1,??) B. (??,?1)?(1,??) C. (0,1) D. (??,?1). 二、填空题.

13．已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，m2}．若B?A，则实数m＝ ．

1,a?b,a???0,14．设a,b?R,集合?b?b?,b?,则的值是 .

a?a?2

15.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x－x，则f(1)＝________. 16．已知函数f(x)＝ax＋bx＋3a＋b为偶函数，其定义域为，求f(x)的值域 ． 三、解答题.

17.已知集合A＝{x| x－3x－11≤0}，B＝{x| m＋1≤x≤2m－1}，若A?B且B≠??，求实数

22

m的取值范围。

1

18．判断并证明f(x)＝2在(－∞，0)上的增减性．

1＋x19

函数f(x)的定义域

D：

?xx?0?且满足对于任意

x1,x2?D，有

f(x1?x2)?f(x1)?f(x2).

（Ⅰ）求f(1)的值；

（Ⅱ）判断f(x)的奇偶性并证明；

20. 设集合A?xx?3x?2?0，B?xx?2(a?1)x?(a?5)?0 （1） 若A?B??2?，求实数a的值；

（2）若A?B?A，求实数a的取值范围若A?B??2?，

?2??22?

mx2＋25

21已知函数f(x)＝是奇函数，且f(2)＝. 3x＋n3

(1)求实数m和n的值；

(2)判断函数f(x)在(－∞，0)上的单调性，并加以证明．

22．定义在实数集R上的函数y＝f(x)是偶函数，当x≥0时，

f(x)＝－4x2＋8x－3.

(1)求f(x)在R上的表达式；

(2)求y＝f(x)的最大值，并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明)． 答案： 一、选择题.

1.答案： D.解析：利用数轴可以得到A?B=x1?x?2.

2.答案：D.解析：M?N?{1,2,3,4};M?N??;(CUM)?(CUN)?{1,2,3,4,5,6};

??(CUM)?(CUN)?{5,6}.

3.答案：B.解析：当α≤0时，f(α)＝－α＝4，α＝－4；当α＞0，f(α)＝α＝4，α＝2.

4.答案：B.解析 g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3＝2(x＋2)－1. ∴g(x)＝2x－1.

2

x2?2x5.答案：C；解析：函数f(x)?的定义域为(??,2)?(2,??)，不关于原点对称，故排除

x?2A；函数f(x)?(1?x)1?x的定义域为[?1,1)也不关于原点对称，故排除B；又函数f(x)?1不1?x是奇函数，所以应选择C

1

6.答案：B.解析：y＝3－x在(0,2)上为减函数，y＝在(0,2)上为减函数，y＝－|x|在(0,2)

x上亦为减函数．

7.答案:D.解析:根据区间的意义知只有⑤能用区间表示，其余均不能用区间表示． 8.答案：A.解析：如图所示，

∴a≥2.

9.答案：B.解析：f?f??3???f(0)?1，选B.

10.答案：B.解析：f（x）的定义域是（－2，2），故应有－2

x?2且－222?2解得－4xx－1或1x4.故选B

11.答案：D.解析：①当f(x)＝k(k＝1,2,3)时满足，这样的函数有3个；

②当f(x)＝x时满足，这样的函数有1个；

③f(1)＝1，f(2)＝f(3)＝2；f(1)＝1，f(2)＝f(3)＝3有2个，同样，f(2)＝2和f(3)＝3，也各有2个．

故满足题设要求的共有10个函数． 如图

12.答案：A.解析：奇函数关于原点对称，(x?1)f(x)?0所以①??x?1?0?x?1?0；②?

?f(x)?0?f(x)?0①解得?x?1x?1??，所以x?1；②?所以0?x?1或x??1.

??1?x?0或x?1?0?x?1或x??1所以解集为(??,?1)?(0,1)?(1,??).

13、解：由m2?2m?1?m?1，经检验，m?1为所求.

14答案：?1.解析；由?1，a?b，a???0，，b?可知a?0，则只能a?b?0，则有以下

?b?a???a?b?0?a?b?0?b?b?a??1??对应关系① ??a 或 ② ??1解①得?符合题意，②无解，

?b?1?a?a???b?1?b?a所以

b??1 a2

2

15.答案：－3.解析：∵f(x)是定义在R上的奇函数，且x≤0时，f(x) ＝ 2x－x，

∴f(1)＝－f(－1) ＝－2×(－1)＋(－1)＝－3.