2019-2020年三门峡市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】

∵四边形ABCD 是菱形， ∴AD∥BC，

∴∠DAG＝∠AFB＝90°， ∴∠FEG＝90°， ∴DE⊥EF；

（2）解：∵AE＝EF，AE2＝EG?ED， ∴FE2＝EG?ED， ∴

＝

，

∵∠FEG＝∠DEF， ∴△FEG∽△DEF， ∴∠EFG＝∠EDF， ∴∠BAF＝∠EDF， ∵∠DEF＝∠AFB＝90°， ∴△ABF∽△DFE， ∴

＝

，

∵四边形ACBD是菱形， ∴AB＝BC， ∵∠AFB＝90°， ∵点E是AB的中点， ∴FE＝AB＝BC，

∴＝，

∴BC2＝2DF?BF．

21．解：（1）记可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分别为A，B，C，D， ∵垃圾要按A，B，C、D类分别装袋，甲拿了一袋垃圾， ∴甲拿的垃圾恰好是B类：厨余垃圾的概率为：；

（2）画树状图如下：

由树状图知，乙拿的垃圾共有16种等可能结果，其中乙拿的两袋垃圾不同类的有12种结果，

所以乙拿的两袋垃圾不同类的概率为

＝．

22．解：（1）结合题意和图象可知，线段CD为小亮路程与时间函数图象，折线O﹣A﹣B为小明路程与时间图象，

则甲、乙两地之间的路程为8000米，小明步行的速度＝故答案为8000，100

（2）∵小亮从离甲地8000m处的乙地以300m/min的速度去甲地，则xmin时， ∴小亮离甲地的路程y＝8000﹣300x， 自变量x的取值范围为：0≤x≤（3）∵A（20，6000） ∴直线OA解析式为：y＝300x ∴8000﹣300x＝300x， ∴x＝

分钟．

＝100m/min，

∴两人相遇时间为第

23．解：作PQ垂直于AB的延长线于点Q，

由题意得：∠BPQ＝45°，∠APQ＝60°，AP＝1.5×40＝60海里， ∴在△APQ中，AQ＝AP?sin60°＝30∵在△BQP中，∠BPQ＝45°， ∴PQ＝BQ＝30海里， ∴AB＝AQ﹣BQ＝30

﹣30≈21.9海里，

海里，PQ＝AP?cos60°＝30海里，

∴＝14.6海里/小时，

∴不明船只的航行速度是14.6海里/小时． 24．解：（1）如图1，∵△ABE和△CBD为等边三角形， ∴∠ABE＝∠CBD＝60°，AB＝BE＝AE，CB＝BD＝CD， ∴∠ABC＝∠EBD， 在△ABC和△EBD中

，

∴△ABC≌△EBD（SAS）， ∴AC＝DE，

∵△ACF为等边三角形， ∴AC＝AF， ∴AF＝DE，

同理可证得△ACB≌△FCD， ∴AB＝DF， 而AB＝AE， ∴AE＝DF，

∴四边形DEAF是平行四边形；

（2）如图2，当△ABC满足∠BAC＝150°时，四边形DEAF是矩形．理由如下： 由（1）知：四边形DEAF是平行四边形， ∵∠BAC＝150°，∠EAB＝∠FAC＝60° ∴∠EAF＝360°﹣150°﹣60°﹣60°＝90° ∴四边形DEAF是矩形；

（3）如图3，△ABC满足AB＝AC时，四边形DEAF是菱形．理由如下： 由（1）知：四边形DEAF是平行四边形， ∵AB＝AC，AE＝AB，AC＝AF， ∴AE＝AF，

∴四边形DEAF是菱形． 故答案为：AB＝AC．

25．解：（1）将A、C两点坐标代入抛物线，得

，

解得：，

∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+8；

（2）①∵OA＝8，OC＝6， ∴AC＝

＝10，

＝

＝，

过点Q作QE⊥BC与E点，则sin∠ACB＝