2001—2010年江苏专转本高等数学真题（附答案）

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试 ___________________________________________ 1 2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试 ___________________________________________ 6 2003年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 10 2004年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 14 2005年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 18 2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 21 2007年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 24 2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 28 2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 31 2010年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 34

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 37 2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 38 2003年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 40 2004年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 41 2005年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 43 2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 45 2007年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 47 2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 49 2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 51 2010年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 53

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1、下列各极限正确的是 （ ）

1xA、lim(1?)?e

x?0x2、不定积分

1B、lim(1?)x?e

x??x1C、limxsinx??11?1 D、limxsin?1

x?0xx?

11?x2dx? （ ）

11?x2A、

11?x2B、

?c C、arcsinx D、arcsinx?c

1

3、若f(x)?f(?x)，且在?0,???内f'(x)?0、f''(x)?0，则在(??,0)内必有 （ ） A、f'(x)?0,f''(x)?0 C、f'(x)?0,f''(x)?0 4、

B、f'(x)?0,f''(x)?0 D、f'(x)?0,f''(x)?0

?20 x?1dx? （ ）

B、2

C、－1

D、1

A、0

5、方程x2?y2?4x在空间直角坐标系中表示 A、圆柱面

B、点

C、圆

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

6、设??x?tetdy?y?2t?t2，则dxt?0?

7、y''?6y'?13y?0的通解为 8、交换积分次序

?22x0dx?xf(x,y)dy? 9、函数z?xy的全微分dz? 10、设f(x)为连续函数，则

?1?1[f(x)?f(?x)?x]x3dx? 三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知y?arctanx?ln(1?2x)?cos?5，求dy.

x?12、计算lim?x20etdtx?0x2sinx.

2

（ ） 、旋转抛物面

D

13、求f(x)?

(x?1)sinx的间断点，并说明其类型.

x(x2?1)14、已知y?x?

2lnydy，求xdxx?1,y?1.

e2xdx. 15、计算?x1?e

16、已知

k1dx?，求k的值. ???1?x220

17、求y?ytanx?secx满足y .

'x?0?0的特解

3

18、计算

2sinydxdy，D是x?1、y?2、y?x?1围成的区域. ??D

19、已知y?f(x)过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线2x?y?3?0，若

f'(x)?3ax2?b，且f(x)在x?1处取得极值，试确定a、b的值，并求出y?f(x)的表达式.

?zx?2z20、设z?f(x,)，其中f具有二阶连续偏导数，求、.

?xy?x?y2

四、综合题（本大题共4小题，第21小题10分，第22小题8分，第23、24小题各6分，共30分） 21、过P(1,0)作抛物线y? （1）切线方程； （2）由y?x?2的切线，求

x?2，切线及x轴围成的平面图形面积；

（3）该平面图形分别绕x轴、y轴旋转一周的体积。

4