湖北省武汉市第二中学2019届高三数学5月仿真模拟试题文(含答案)

湖北省武汉市第二中学2019届高三数学5月仿真模拟试题 文

一、选择题(每小题5分, 共60分)

1. 已知集合A?{x|x?1}, B?{x|2?1}, 则（ ）

A. AUB?{x|x?1} C. AIB?{x|0?x?1} 2. 设复数z1满足

A. 1

z11?i?9?i2xB. AUB?{x|x?0} D. AIB?{x|x?0}

, z2?a?i(a?R), 且|z1?z2|?5, 则a?（ ）

C. ?1

D. 1或7

B. 7

3. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45, 既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15, 则不用现金支付的概率为（ ）

A. 0.3

B. 0.4

C. 0.6

D. 0.7

4. 已知p:ln(x?1)?0, q:x(x?2)?0, 则下列说法正确的是（ ）

A. ?p是q的充分不必要条件 C. p是q的充分不必要条件

|x?2|B. q是?p的充分不必要条件 D. 对?x?R, ?p和?q不可能同时成立

?2,x?25. 若函数f(x)??的最小值为f(2), 则实数a的取值范围为（ ）

?log2(x?a),x?2A. a?0 B. a?0

bC. a?0 D. a?0

1?1?1?1?6. 已知a?b?0, 且a?b?1, x???, y?logab???, z?logb, 则（ ）

abaa????A. z?x?y

D. x?z?y

B. x?y?z C. z?y?x

7. 某四棱锥的三视图如图所示, 则该四棱锥的四个侧面三角形中, 最大面积为（ ）

A.

325 B. 6 D. 32

C. 62 8. 运行如图所示的程序框图, 输出的结果是（ ）

A. 22 C. 484

B. 35 D. 519

(第7题) (第8题)

9. 过?ABC内一点M任作一条直线l, 再分别过顶点A,B,C作l的垂线, 垂足分别为

uuuruuruuurrD,E,F, 若AD?BE?CF?0恒成立, 则点M是?ABC的（ ）

A. 垂心 B. 重心

?1?2sinx?3C. 外心 D. 内心

10. 已知函数f(x)?2cosx???????,上单cosx?, 且函数y?f(?x)在??412??2???调递增, 则正数?的最大值为（ ） A.

12 B. 1 C.

32 D.

23

11. 在直角坐标平面内, 已知A(?2,0), B(2,0)以及动点C是?ABC的三个顶点, 且

sinAsinB?2cosC?0, 则动点C的轨迹曲线?的离心率是（ ）

A. 22 B. 32 C. 2 D. 3 *212. 已知函数f(x)?4x?2x, 数列?an?满足a1?1,2an?1?f(an)?1(n?N), 数列

?1??? 的 a?n?前n项和为Sn, 若?M?Z, 使得Sn?M恒成立, 则M的最小值是（ ） A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

二、填空题(每小题5分, 共20分) 13. 若数列?an?是等差数列, 对于bn?1n(a1?a2??an), 则数列?bn?也是等差数列.

类比上述性质, 若数列?cn?是各项都为正数的等比数列, 对于dn?0时, 数列?dn?也是等比数列, 则dn＝ . ?x?2y?2?0,?14. 若x, y满足约束条件?x?y?1?0,则z?3x?2y的最大值是 .

?y?0,?

222215. F1,F2分别是双曲线

xa?yb?1(b?a?0)左右焦点, P是双曲线上一点, ?PF1F2内切圆被渐近线所截得弦长不大于实半轴, 且与y轴相切, 则双曲线离心率取值范围是_____.

16. 三棱锥P－ABC的四个顶点都在球O的球面上, 已知PA, PB, PC两两垂直, 且PA＝1,

PB+PC＝4, 则当三棱锥的体积最大时, 球O的表面积为 .

三、解答题(第17—21题每题12分, 第22、23题任选一题作答, 计10分, 共70分) 17. 已知?ABC中, 内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 若sin(A?C)?4sin2(1) 求cosB;

(2) 若b?2, ?ABC面积为2, 求a?c的值.

18. 如图, 在平行四边形ABCM中, AB＝AC＝3, ∠ACM＝90°. 以AC为折痕将△ACM折起,

使点M到达点D的位置,且AB⊥DA. (1) 证明：平面ACD⊥平面ABC;

(2) Q为线段AD上一点, P为线段BC上一点, 且BP＝DQ＝

的体积.

23DA, 求三棱锥Q－ABPB2.

19. 根据以往的经验, 某建筑工程施工期间的降水量N(单位：mm)对工期的影响如下表：

根据某气象站的资料, 某调查小组抄录了该工程施工地某月前20天的降水量的数据, 绘制得到降水量的折线图, 如下图所示.

(1) 求这20天的平均降水量;

(2) 根据降水量的折线图, 分别估计该工程施工延误天数X=0, 1, 3, 6的概率.